Τρίτη, 29 Νοεμβρίου 2016

Έλληνες Μαθηματικοί-Συγγραφείς απαντούν σε 6 ερωτήσεις για τα βιβλία, τις εξετάσεις, τα μαθηματικά (Mέρος 2ο)


Το παρακάτω ερωτηματολόγιο συντάχθηκε με σκοπό να συγκεντρωθούν και να δημοσιοποιηθούν οι απόψεις καταξιωμένων μαθηματικών-συγγραφέων σε θέματα που αφορούν τις πανελλήνιες εξετάσεις, την ύλη που οι μαθητές διδάσκονται στη Γ Λυκείου, το σχολικό βιβλίο, τα βιβλία μαθηματικών και γενικότερα τη μαθηματική παιδεία.

Οι απαντήσεις δεν έχουν δεχθεί καμία επεξεργασία και έχουν μπει αυτούσιες. Επιτρέπεται η ελεύθερη προώθηση των παρακάτω σε οποιοδήποτε μαθηματικό site, blog, forum ή ομάδα μαθηματικών. Συμπεράσματα δεν υπάρχουν στο τέλος, αφού σκοπός του ερωτηματολογίου δεν είναι η εξαγωγή προσωπικών συμπερασμάτων, αλλά η διεξαγωγή γόνιμου και ουσιαστικού διαλόγου σε οποιονδήποτε χώρο και από οποιονδήποτε το επιθυμεί, αρκεί η άφιξη να είναι η κοινή αγάπη για τα μαθηματικά και τα βιβλία. 

Στο 1ο μέρος διαβάσαμε με πολύ μεγάλο ενδιαφέρον τις απαντήσεις των: Νίκου Σκομπρή , Ιωάννη Καραγιάννη, Θανάση Ξένου και Γιώργου Μιχαηλίδη.
 Μπορείτε να τις δείτε εδώ: Έλληνες Μαθηματικοί-Συγγραφείς απαντούν σε 6 ερωτήσεις για τα βιβλία, τις εξετάσεις, τα μαθηματικά.

Στο 2ο μέρος απαντούν στο ίδιο ερωτηματολόγιο οι: Μπάμπης Στεργίου, Αντώνης Κυριακόπουλος, Νίκος Ζανταρίδης και Νίκος Τάσος.

Ευχαριστώ πολύ τους αξιότιμους συναδέλφους που ανταποκρίθηκαν στη προσπάθεια αυτή. Εύχομαι ολόψυχα καλή και δημιουργική συγγραφή! 

ΕΡΩΤΗΜΑΤΟΛΟΓΙΟ

1. Πότε εκδώσατε το πρώτο σας βιβλίο μαθηματικών;

2. Ποιος πιστεύετε ότι είναι ο καλύτερος τρόπος μελέτης ενός βιβλίου μαθηματικών, εκτός του σχολικού, από τους μαθητές;

3. Είστε ευχαριστημένος από το σημερινό σχολικό βιβλίο; Τι θα προτείνατε για τη βελτίωσή του;

4. Πότε ένα επαναληπτικό θέμα ή ένα επαναληπτικό διαγώνισμα μαθηματικών θεωρείται κατά τη γνώμη σας επιτυχημένο;

5. Είστε ικανοποιημένος από τη διδακτέα-εξεταστέα ύλη των Μαθηματικών της Γ Λυκείου; Θα προτείνατε κάποια ριζική αλλαγή;

6. Θεωρείτε τη δομή των θεμάτων των Πανελληνίων Εξετάσεων στα Μαθηματικά Προσανατολισμού της Γ Λυκείου ικανοποιητική; Πιστεύετε ότι η μορφή των θεμάτων δίνει μια αντικειμενική αξιολόγηση των γνώσεων και των ικανοτήτων των μαθητών; 

(Η σειρά παρουσίασης προέκυψε από τη χρονολογική σειρά που έλαβα τις απαντήσεις)

ΜΠΑΜΠΗΣ ΣΤΕΡΓΙΟΥ


1. Το 1996 με την τρίτομη  σειρά : Ασκήσεις και Θέματα Ανάλυσης , εκδόσεις Σαββάλα

2. Ανάλογα με τη δομή και το σχεδιασμό του βιβλίου. Άλλα βιβλία είναι σχεδιασμένα να γίνονται με την καθοδήγηση καθηγητή, άλλα προορίζονται πιο πολύ για αυτενέργεια. Σε κάθε περίπτωση ο μαθητής πρέπει να μελετά μόνος του τα λυμένα παραδείγματα και όλα τα υπάρχοντα σχόλια. Η εξάσκηση με τις προτεινόμενες ασκήσεις είναι απαραίτητη και πρέπει να γίνεται σταδιακά .

3. Το σχολικό βιβλίο είναι γενικά καλό, αλλά αφού δεν καλύπτει το επίπεδο των εξετάσεων , θέλει συμπλήρωμα με επιπλέον ασκήσεις ή αλλαγή. Αυτό όμως πρέπει να είναι μέρος γενικότερου σχεδιασμού, τόσο σε σχέση με τα βιβλία των μικρότερων τάξεων, όσο και με το γενικότερο πλαίσιο που θα κινηθεί η μαθηματική παιδεία στη χώρα. Ως πρώτο βήμα, το βιβλίο θέλει σε κάθε κεφάλαιο 20 γενικά θέματα και περίπου 50 θέματα σε  όλη την ύλη, στο τέλος της ύλης, ώστε ο μαθητής να καλύπτει τις εξετάσεις του σχεδόν με το σχολικό του. Η προσθήκη μερικών θεωρητικών παρατηρήσεων είναι επίσης απαραίτητη.

4.  Όταν εξετάζει με κλιμακωτό τρόπο δυσκολίας όσα έχουν διδαχθεί τα παιδιά και επιτρέπει στο μαθητή να εστιάσει στις βασικές γνώσεις. Ένα μέρος του διαγωνίσματος , που αναγκαστικά πρέπει να έχει τη δομή των θεμάτων των Πανελλαδικών, πρέπει να αναδεικνύει και την ικανότητα του μαθητή να συνθέτει. Τα θέματα οφείλουν  στο μεγαλύτερο μέρος τους να είναι αντίστοιχα με αυτά που διδάχθηκαν ή λύθηκαν στην τάξη , ενώ μερικά ερωτήματα πρέπει να ανοίγουν δρόμο για συζητήσεις στη διόρθωση, ανεξάρτητα από τη δυσκολία.

5.  Για την ώρα και για πολλούς λόγους δεν πρέπει να γίνει καμία αλλαγή, χωρίς βαθύτερο σχεδιασμό.

6. Μπορεί να γίνει πολύ καλύτερη, αν καταργηθεί η θεωρία και τα θέματα γίνουν 5 αντί για 4 που είναι σήμερα. Στο πρώτο θέμα πρέπει να ελέγχεται με ερωτήσεις κάθε τύπου η κατανόηση εννοιών και βασικών τεχνικών, ενώ ένα από τα άλλα  θέματα πρέπει να είναι πρόβλημα. Υπάρχουν διατυπωμένες και άλλες καλές απόψεις. Αν υπάρξει θέληση, μπορούμε να πάμε ένα βήμα μπροστά !

Οι τελευταίες δουλειές του Μπάμπη Στεργίου είναι όλες από τις εκδόσεις Σαββάλα και συγκεκριμένα: νέα βιβλία μαθηματικών της Γ΄ Λυκείου (προσανατολισμού) που βγήκαν πέρυσι με τη νέα ύλη και κοντά στο νέο πνεύμα, Άλγεβρα της Α΄ Λυκείου που ετοιμάζεται (σε έναν τόμο)  για τον Ιούνιο του 2017 και Γεωμετρία για Ολυμπιάδες (τόμος 4).


ΑΝΤΩΝΗΣ ΚΥΡΙΑΚΟΠΟΥΛΟΣ 

 
1. 1969:ΔΙΑΝΥΣΜΑΤΑ , 1972: ΜΑΘΗΜΑΤΙΚΗ ΛΟΓΙΚΗ, 1973: ΘΕΩΡΙΑ ΣΥΝΟΛΩΝ. Ακολουθούν άλλα 18 βιβλία και πολλές εργασίες. Το τελευταίο ( που είναι τρίτομο) εκδόθηκε το 1999( εκδόσεις Πατάκη ). Όλα μου τα βιβλία είναι εξαντλημένα και δεν κυκλοφορεί κανένα στο εμπόριο. Αλλά όλα αυτά τα βιβλία, καθώς και όλες μου οι εργασίες, είναι ελεύθερα στο διαδίκτυο και όποιος ενδιαφέρεται μπορεί να τα βρει εδώ: https://parmenides51.blogspot.gr/p/kiriakopoulos.html

2.
Υποθέτω ότι ο μαθητής γνωρίζει τη βασική θεωρία από το σχολικό βιβλίο. Καταρχάς θα πρέπει να μελετήσει και να εμπεδώσει τις επισημάνσεις που πιθανόν να  έχει το εξωσχολικό αυτό βιβλίο . Μετά θα πρέπει να προσπαθήσει να λύσει μόνος του τις λυμένες ασκήσεις, συμβουλευόμενος  την λύση κάθε φορά που δεν μπορεί να προχωρήσει. Στη συνέχεια θα πρέπει να προσπαθήσει να λύσει τις άλυτες ασκήσεις.

3.
  Α)
Δημοτικό Σχολείο.
Τα διδακτικά βιβλία του Δημοτικού Σχολείου έχουν μεγάλο μέγεθος σελίδων, μερικές είναι πυκνογραμμένες και μαζί με τα πολλά χρώματα, τις πολλές εικόνες και τα πολλά «κουτάκια» που περιέχουν κάνουν τα παιδιά να τα φοβούνται. Τα δε τετράδια εργασιών, όπως είναι γραμμένα, είναι αντιπαιδαγωγικά και επιζήμια , γιατί οι μαθητές σε αυτά καλούνται να κάνουν συμπληρώσεις και έτσι δεν μαθαίνουν να γράφουν τις σκέψεις τους ολοκληρωμένα από την αρχή έως το τέλος. Επίσης, τα βιβλία αυτά έχουν και επιστημονικά λάθη, τα οποία προκαλούν ακόμα και την κοινή λογική και επιπλέον έχουν και έλλειμμα γλώσσας. Σε μερικά σημεία δεν έχουν νόημα αυτά που γράφουν (Όλα αυτά τα έχω επισημάνει στους συγγραφείς των βιβλίων αυτών) .

Tο σύνολο των σελίδων των διδακτικών βιβλίων όλων των τάξεων του Δημοτικού Σχολείου, μαζί με τα τετράδια εργασιών, που δίνονται στα παιδιά, είναι 1892!!! Και όλες αυτές οι σελίδες, ουσιαστικά για να μάθουν τα παιδιά τα απλά γεωμετρικά σχήματα και τις τέσσερες  πράξεις μεταξύ των αριθμών, τις οποίες τελικά ξεχνούν γρήγορα, γιατί στην πράξη, τις πράξεις αυτές της κάνουν με το κομπιουτεράκι!

Πιστεύω ότι στο  Δημοτικό Σχολείο δύο διδακτικά βιβλία για όλες τις τάξεις είναι αρκετά. Ένα Αριθμητικής και ένα Πρακτικής Γεωμετρίας, χωρισμένο το καθένα σε δύο τεύχη. Σε κάθε τάξη θα συνεχίζουν από εκεί που έμειναν στην προηγούμενη τάξη, κάνοντας μια γρήγορη επανάληψη αυτών που έμαθαν στην προηγούμενη τάξη. Σκοπός τους θα πρέπει να είναι να έλθουν τα παιδιά σε επαφή με τους αριθμούς και τα γεωμετρικά σχήματα, όσο γίνεται πιο απλά και κατανοητά. Επίσης,  να μάθουν να κάνουν πράξεις με όλα τα είδη των αριθμών και να λύνουν απλά προβλήματα Αριθμητικής και  Πρακτικής Γεωμετρίας.

Β) Γυμνάσιο.
Και τα βιβλία του Γυμνασίου δεν έχουν τις σωστές προδιαγραφές. Έχουν μεγάλες σελίδες, πολλά χρώματα και εικόνες κτλ.. Τα  βιβλία αυτά δεν διαφέρουν και πολύ από εκείνα του δημοτικού σχολείου. Και αυτά έχουν απαράδεκτα επιστημονικά λάθη (τα οποία έχω επισημάνει στους συγγραφείς των βιβλίων αυτών) . Το σύνολο των σελίδων των διδακτικών βιβλίων όλων των τάξεων του Γυμνασίου είναι 750!!!.

Στο γυμνάσιο, όπως και στο Δημοτικό Σχολείο, δύο διδακτικά βιβλία είναι αρκετά. Ένα με απλά στοιχεία Άλγεβρας και ένα με στοιχεία Γεωμετρίας (επιπεδομετρίας και στερεομετρίας), χωρισμένο το καθένα σε δύο τεύχη, γραμμένα απλά και κατανοητά, χωρίς ιδιαίτερη αυστηρότητα, αλλά επιστημονικά σωστά, με εφαρμογές από την καθημερινή ζωή, την τεχνολογία και τις άλλες εφαρμοσμένες επιστήμες. Επίσης θα πρέπει να εισάγουν τους μαθητές στην αποδεικτική διαδικασία, γιατί έτσι θα μάθουν να δομούν τις σκέψεις τους και να βάζουν σε λογική σειρά τα επιχειρήματά τους, με αποτέλεσμα να βοηθηθούν και στα άλλα μαθήματα.

Γ) Λύκειο.
Στις δύο πρώτες τάξεις του Λυκείου διδάσκονται Άλγεβρα και Ευκλείδεια   Γεωμετρία (μόνο επιπεδομετρία) και στην τελευταία τάξη Ανάλυση. Στο 33ο συνέδριο της Ε.Μ.Ε που έγινε στα Χανιά της Κρήτης (4,5, 6/11/2016) είπα τα εξής:
 «Στις περασμένες Πανελλήνιες Εξετάσεις έβαλαν ένα θέμα στα Μαθηματικά, του οποίου η λύση απαιτούσε την πλήρη γνώση των ποσοδεικτών από την Μαθηματική Λογική. Αλλά οι μαθητές δεν διδάσκονται τους νόμους των ποσοδεικτών. Και όχι μόνον αυτό, αλλά ούτε οι καθηγητές δεν έχουν διδαχθεί  στα Πανεπιστήμια την Μαθηματική Λογική, αν και είναι γνωστό ότι τα Μαθηματικά θεμελιώνονται, κατανοούνται και αναπτύσσονται με τη βοήθεια της Μαθηματικής Λογικής. Μόνο μερικά Πανεπιστήμια έχουν το μάθημα αυτό και μάλιστα, ως μάθημα επιλογής. Αλλά και τότε τους διδάσκουν Λογική για τη Λογική και όχι αυτά που απαιτούνται για την κατανόηση των Μαθηματικών! Επειδή για να διδάξει κάποιος σωστά, κυρίως την Ανάλυση, θα πρέπει να κατέχει πλήρως την Μαθηματική Λογική και επειδή οι καθηγητές δεν την έχουν διδαχθεί στα Πανεπιστήμια, όχι με δική τους ευθύνη, έχω την γνώμη ότι δεν θα πρέπει να διδάσκεται η Ανάλυση στο Λύκειο. Τουλάχιστον έως ότου οι καθηγητές στα Πανεπιστήμια διδάσκονται τις βάσεις των Μαθηματικών, μεταξύ των οποίων είναι και η Μαθηματική Λογική. Εξάλλου, εκτός από την Άλγεβρα και την Ευκλείδεια Γεωμετρία, υπάρχουν τόσοι άλλοι τομείς των Μαθηματικών, οι οποίοι δεν απαιτούν τόσο πολύ την γνώση της Μαθηματικής Λογικής που θα μπορούσαν να διδαχθούν στο Λύκειο, όπως: Στερεομετρία, Μιγαδικοί Αριθμοί, Θεωρία Αριθμών, Γραμμική Άλγεβρα ( πίνακες, ορίζουσες,  γραμμικά συστήματα) κτλ.».
Προτείνω, λοιπόν, να μην διδάσκεται η Ανάλυση στο Λύκειο και να αντικατασταθεί με άλλα Μαθηματικά που είναι περισσότερο κοντά στις δυνατότητες των μαθητών.

4.  Πιστεύω ότι τα θέματα είναι επιτυχημένα, όταν:
α) Κατασκευάζονται με πρωτοτυπία και φαντασία.
β) Περιλαμβάνουν τουλάχιστο τέσσερις ερωτήσεις (το καθένα), όχι ανεξάρτητες μεταξύ τους και με προοδευτική δυσκολία.
γ) Αναφέρονται σε όσο το δυνατόν περισσότερη έκταση της εξεταζόμενης ύλης.
δ) Δεν περιέχονται σε κανένα βιβλίο ,ελληνικό ή ξενόγλωσσο.
ε) Ελέγχονται επισταμένως και λύνονται όχι μόνο από τον συντάκτη τους, αλλά, αν είναι δυνατόν, και από έναν άλλον, ώστε να εκτιμάται και ο απαιτούμενος χρόνος για τη λύση τους από τους μαθητές.

5. Δεν είμαι ικανοποιημένος και προτείνω τις αλλαγές που ανέφερα παραπάνω.

6.
 Εδώ και πολλά χρόνια έχω τονίσει ότι οι Πανελλαδικές Εξετάσεις ουσιαστικά δεν είναι εξετάσεις υπό την συνήθη έννοια της λέξεως, αλλά πρόκειται περί διαγωνισμού, αφού ο αριθμός των εισακτέων είναι προκαθορισμένος. Έτσι λοιπόν το ζητούμενο, στη διαδικασία αυτή, είναι να επιλεγούν οι καλύτεροι. Αυτό όμως εξασφαλίζεται μόνον από την ποιότητα των θεμάτων που τίθενται στις εξετάσεις. Τα θέματα θα πρέπει  να είναι τέτοια ώστε να διασφαλίζουν την αντικειμενική αξιολόγηση και την επιλογή εκείνων των υποψηφίων, που διαθέτουν:
α) Περισσότερες γνώσεις στο εξεταζόμενο αντικείμενο.
β) Κριτική και συνθετική ικανότητα και
γ) Ικανότητα επεξεργασίας αγνώστων θεμάτων. Αυτά όμως δεν επιτυγχάνονται με εύκολα θέματα (γιατί όλοι σχεδόν θα γράψουν καλά ), ούτε με πολύ δύσκολα θέματα        (γιατί ελάχιστοι θα γράψουν καλά), αλλά ούτε και με θέματα που περιέχονται στα διάφορα βιβλία, ελληνικά ή ξενόγλωσσα, μηδέ του σχολικού βιβλίου εξαιρουμένου και ούτε με τράπεζες θεμάτων, γιατί όλα αυτά είναι αντιεκπαιδευτικά και προωθούν την παπαγαλία και τις τεχνικές απομνημόνευσης.  Οι προδιαγραφές τέτοιων θεμάτων  επιτυγχάνονται με θέματα, όπως τα περιέγραψα παραπάνω ( αυτά τα έχω στείλει με επιστολές σε πολλούς υπουργούς παιδείας).

Για να κατασκευασθούν όμως τέτοια θέματα χρειάζεται χρόνος. Τέτοια θέματα δεν είναι δυνατόν να κατασκευαστούν και να ελεγχθούν μέσα σε μια νύχτα. Δυστυχώς αυτό γίνεται εδώ και πολλά χρόνια. Γι' αυτό κάθε φορά που θα γίνει διαγωνισμός στα Μαθηματικά, εκτός ελαχίστων εξαιρέσεων, κάτι δεν θα πάει καλά: Ακατάλληλα θέματα, λανθασμένα θέματα, λανθασμένες διευκρινίσεις , απαράδεκτες και λανθασμένες ενδεικτικές λύσεις κτλ. Αν η πολιτεία δεν μπορεί να βρει 5 έμπιστους και ικανούς καθηγητές, στους οποίους να αναθέσει την κατασκευή των θεμάτων με άνεση χρόνου,  τότε ίσως είναι προτιμότερη η κατάργηση των  Πανελλήνιων  Εξετάσεων  και η αναζήτηση άλλου  τρόπου εισαγωγής στα Πανεπιστήμια.

Ο Αντώνης Κυριακόπουλος έχει σταματήσει να ασχολείται πλέον με τη συγγραφή νέων βιβλίων, χωρίς αυτό να σημαίνει ότι έπαψε να ασχολείται με τα Μαθηματικά.

Είναι επίτιμος πρόεδρος της συντακτικής επιτροπής του περιοδικού Ευκλείδης Β΄ της Ε.Μ.Ε. και βοηθάει στην έκδοση του περιοδικού αυτού, στο οποίο έχει και μια μόνιμη στήλη με τίτλο: «ΧΡΗΣΙΜΕΣ ΕΠΙΣΗΜΑΝΣΕΙΣ – ΑΣΚΗΣΕΙΣ». Επίσης, δημοσιεύει ασκήσεις στο Facebook, παρακολουθεί και κάνει εισηγήσεις στα διάφορα Φόρουμ μαθηματικού ενδιαφέροντος ( συνεδρία, ημερίδες κτλ.). Τέλος, αναρωτιέται αν η χώρα μας, χρειάζεται 23 Πανεπιστήμια και 17 Τ.Ε.Ι. που έχει σήμερα, ενώ πιστεύει ότι είναι πάρα πολλά για μια χώρα των περίπου 10 εκατ. κατοίκων.


ΝΙΚΟΣ ΖΑΝΤΑΡΙΔΗΣ


1. Το 1981 ως φοιτητής έγραψα ένα βοήθημα (Εκδόσεις Τζιόλα) με τίτλο «Ασκήσεις Ηλεκτρομαγνητικού Πεδίου» για τους φοιτητές του Πολυτεχνείου (Ηλεκτρολόγοι Μηχανικοί). Το 1993 με τον Μ. Καραμαύρο.

2. Πριν προχωρήσει στη μελέτη απαιτητικών ασκήσεων πρέπει να μελετήσει καλά τη θεωρία και ένα πλήθος απλών ασκήσεων που στοχεύουν στην άμεση εφαρμογή της συγκεκριμένης θεωρίας. Στη συνέχεια να επιχειρήσει να λύσει ασκήσεις μεγαλύτερων απαιτήσεων και αν δυσκολεύεται να μελετήσει τις λύσεις που δίνονται από το βιβλίο ερμηνεύοντας τους μαθηματικούς ελιγμούς του συγγραφέα. Όλα αυτά μέσα στα σύνορα που δημιουργεί η ικανότητα του μαθητή.

3. Το σχολικό βιβλίο είναι φτωχό σε ασκησιολογία και όχι πλήρες στη θεωρία που αναπτύσσει. Κατά τη γνώμη πρέπει:
Α) Να συμπληρωθεί η θεωρία που αναπτύσσει με τις προτάσεις που λείπουν.
Β) Οι ασκήσεις που προτείνει να εμπλουτίζονται κάθε χρόνο και η δυσκολία τους να είναι συμβατή με τα θέματα των εξετάσεων.

4. Η ποιότητα του διαγωνίσματος πρέπει να είναι ανάλογη της ικανότητας του μαθητή-των μαθητών στους οποίους απευθύνεται.

5. Νομίζω ότι η ύλη πρέπει να περιέχει:
Α) Άλγεβρα (πίνακες – γραμμικά συστήματα – μιγαδικοί αριθμοί)
Β) Ανάλυση (μέχρι παραγώγους, χωρίς ολοκληρώματα)

6. Θεωρώ ότι το Α Θέμα (Θεωρία – Ερωτήσεις Σ-Λ) πρέπει να αντικατασταθεί με μια εύκολη άσκηση (άμεση εφαρμογή θεωρίας) ή ερωτήσεις Σωστού – Λάθους με αιτιολόγηση. Το Β Θέμα να είναι μια άσκηση μέτριας δυσκολίας. Το Γ Θέμα να είναι επίσης μια άσκηση μέτριας δυσκολίας. Τέλος το Δ Θέμα να είναι μια άσκηση απαιτήσεων.
Δύο επιπλέον σχόλια:
Α) Τα θέματα της χρονιάς 2015-2016 θεωρώ ότι είναι επιτυχημένα.
Β) Το να ζητάνε να αποδειχθεί ένα θεώρημα και να δοθεί ένας ορισμός, νομίζω ότι δεν ελέγχει την μαθηματική ικανότητα του μαθητή, αλλά την αποστήθιση, όπως όταν γράφει Ιστορία!!!

Η τελευταία δουλειά του Νίκου Ζανταρίδη (2016) είναι ένα δίτομο βιβλίο στα Μαθηματικά προσανατολισμού της Γ Λυκείου από τις Εκδόσεις Κανδύλα. 


ΝΙΚΟΣ ΤΑΣΟΣ 

1. To 2007

2. Ακολουθώντας τη σειρά: Θεωρία – Μεθοδολογίες – Λυμένες Εφαρμογές – Άλυτες Ασκήσεις

3. Επειδή σε κάθε περίπτωση το ζητούμενο είναι η επιτυχία των υποψηφίων, θα επιθυμούσα περισσότερες ασκήσεις σε παραγράφους που παρουσιάζουν μεγάλη συχνότητα εμφάνισης στις Πανελλήνιες Εξετάσεις, όπως το Θεώρημα Rolle και το Θ.Μ.Τ.

4. Όταν είναι «Επαναληπτικό», καλύπτει δηλαδή μεγάλο φάσμα της ύλης, χωρίς να είναι τεχνικής φύσεως οι ασκήσεις. Να απαιτεί ταυτόχρονα εις βάθος κατανόηση της ύλης/θεωρημάτων που εξετάζει, αλλά και των λεπτομερειών της.

5. Για τα παιδιά που ακολουθούν τον προσανατολισμό της Οικονομίας και Πληροφορικής απαιτείται η προσθήκη των Πινάκων και των Συστημάτων. Γενικά η επαναφορά των Μιγαδικών Αριθμών και η αναβάθμιση της Γεωμετρίας θεωρώ ότι είναι απαραίτητα συστατικά της Ελληνικής Μαθηματικής Εκπαίδευσης.

6. Η τελευταία χρονιά (και μόνο) είχε θέματα που συνδέονταν άμεσα με το σχολικό βιβλίο. Ως εκ τούτου θεωρώ ότι ήταν ικανοποιητικά. Οι υπόλοιπες χρονιές είχαν εξωπραγματικές απαιτήσεις, γεγονός που εύκολα διαπιστώνει κανείς από τη βαθμολογία των υποψηφίων. Σχετικά με την έννοια της αντικειμενικής αξιολόγησης χρειάζεται μεγάλη συζήτηση καθώς η έννοια αυτή δεν οριοθετείται εύκολα.

Η τελευταία δουλειά του Νίκου Τάσου αφορά την Άλγεβρα Α΄ Λυκείου. Θα ακολουθήσουν Μαθηματικά Γενικής Παιδείας Γ΄ Λυκείου και επικαιροποίηση του δίτομου βιβλίου των Μαθηματικών Προσανατολισμού της Γ΄ Λυκείου, όλα από τις Εκδόσεις Πουκαμισά.


 Με το 2ο μέρος ολοκληρώνεται η παρουσίαση των απόψεων 8 συγγραφέων - μαθηματικών για τα βιβλία, τις εξετάσεις και τα μαθηματικά στη Δευτεροβάθμια Εκπαίδευση. Προφανώς, υπάρχουν και άλλοι καταξιωμένοι συγγραφείς που δεν αναφέρθηκαν. Αυτό, κατά κύριο λόγο, οφείλεται σε αδυναμία προσωπικής επικοινωνίας μαζί τους. Πολλές ευχαριστίες στους συγγραφείς που μπήκαν στη διαδικασία να παρουσιάσουν τις σκέψεις τους προς όφελος όλων. Ευχαριστώ επίσης τα μέλη της συγγραφικής ομάδας lisari team που οι απαντήσεις τους καταγράφηκαν και βρίσκονται στο προσωπικό μου αρχείο, αλλά δε δημοσιεύθηκαν για ευνόητους λόγους. Τέλος, ευχαριστώ τους φίλους και συναδέλφους Νίκο Σπλήνη και Γιάννη Ζαμπέλη για τη βοήθεια τους.

Θα ακολουθήσει ένα 3ο και τελευταίο μέρος με τις απαντήσεις δύο πολύ σημαντικών Πανεπιστημιακών Καθηγητών -με διαφοροποιημένο ερωτηματολόγιο- που θα αφορά και πάλι τα Μαθηματικά στο Λύκειο.
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...