Πέμπτη, 15 Νοεμβρίου 2012

Όταν τα μαθηματικά προκαλούν πόνο.

"Όταν ένα άτομο ετοιμάζεται να λύσει μαθηματικά, το άγχος μπορεί να οδηγήσει τον εγκέφαλό του σε μια αντίδραση παρόμοια με αυτή που βιώνει στο φυσικό πόνο" , αναφέρει μια νέα έρευνα του πανεπιστημίου του Σικάγο. 

Χρησιμοποιώντας τομογραφίες εγκεφάλου, οι ερευνητές διαπίστωσαν ότι οι περιοχές του εγκεφάλου που ενεργοποιούνται όταν άνθρωποι ανήσυχοι ετοιμάζονται να ασχοληθούν με μαθηματικά, είναι οι ίδιες με αυτές που καταγράφουν την απειλή της σωματικής βλάβης και σε ορισμένες περιπτώσεις τον σωματικό πόνο.


"Για κάποιον που αγχώνεται με τα μαθηματικά, η προσμονή του να τα λύσει κάνει τον εγκέφαλο να αντιδρά παρόμοια με τον πόνο που βιώνει όταν ακουμπήσει το χέρι του σε μια καυτή σόμπα" , δηλώνει η Sian Beilock, καθηγηγήτρια ψυχολογίας του πανεπιστημίου του Σικάγο και ειδική σχετικά με το άγχος για τα μαθηματικά.

Η ενεργοποίηση του εγκεφάλου δε θα συμβεί κατά την εκτέλεση των μαθηματικών, γεγονός που υποδηλώνει ότι δεν είναι τα ίδια τα μαθηματικά που "πονάνε", αλλά η αναμονή για τη λύση τους , η οποία  μάλιστα σε πολλές περιπτώσεις μπορεί να είναι  και οδυνηρή.

Για τη συγκεκριμένη έρευνα οι επιστήμονες χρησιμοποίησαν 14 άτομα, τα οποία φαίνονταν να έχουν άγχος με τα μαθηματικά, δίνοντας τους κάποια σχετικά ερωτήματα και ασκήσεις (λύση εξισώσεων κ.α.). Πρόσθετες δοκιμές που έγιναν, έδειξαν ότι τα ατομα αυτά δεν ήταν σε γενικές γραμμές αγχώδη.


Η μελέτη αυτή τονίζει ότι το άγχος στα μαθηματικά δεν είναι μόνο για όσους οι μαθηματικές τους ικανότητες είναι περιορισμένες, αλλά μπορεί να λειτουργήσει γενικότερα ως μια αρνητική ψυχολογική αντίδραση στην προοπτική να λύσει κάποιος μαθηματικά, οπότε και μπορεί να αντιμετωπισθεί όπως οποιαδήποτε άλλη φοβία. Έτσι το να εκφράσουμε το φόβο μας (ακόμα και να γράψουμε για αυτόν) πριν από τη λύση μιας άσκησης μπορεί να μειώσει τις ανησυχίες μας και να οδηγήσει σε καλύτερα αποτελέσματα.     

Σάββατο, 3 Νοεμβρίου 2012

Στα δικαστήρια για τον ήχο του..π!

Όλα ξεκίνησαν πριν από ένα χρόνο όταν ένας μαθηματικός και μουσικός από το Όρεγκον, ο Μάικλ Μπλέικ, ανέβασε στο YouTube μια σύνθεση με τον τίτλο "What Pi Sounds Like" ("Πώς ηχεί το π").

Η σχέση των μαθηματικών με τη μουσική είναι γνωστή. Στην περίπτωση του π, πρόκειται για μια μουσική απόδοση του διάσημου αριθμού, η οποία επιτυγχάνεται με τη "μετάφραση" της αριθμητικής ακολουθίας - στην πραγματικότητα, των πρώτων 31 αριθμών μετά το κόμμα - σε συγχορδίες και νότες.

Ο Αμερικανός μουσικός χρησιμοποίησε διάφορα όργανα για να αποδώσει τον ήχο του π- από κιθάρα, ξυλόφωνο και αρμόνιο, έως μπάντζο και γιουκαλίλι.



Όλα αυτά, σε τέμπο 157 bpm, δηλαδή το μισό του 3,14. Το αποτέλεσμα κέρδισε πολλούς θαυμαστές στο Διαδίκτυο.

Προκάλεσε, όμως, και την αντίδραση ενός άλλου μαθηματικού που έχει πάθος με τις νότες. Ο Λαρς Έρικσον, από τη Νεμπράσκα, εντόπισε ομοιότητες με τη δίκη του σύνθεση "Pi Symphony", που χρονολογείται από το 1992 και ζήτησε από το YouTube να αποσύρει το βίντεο.



Ο συνάδελφός του, όμως, αποφάσισε να προσφύγει στα δικαστήρια, προκειμένου να αποφασίσει ο νόμος για τη μουσική τύχη της Σταθεράς του Αρχιμήδη.

Η προσφυγή στη δικαιοσύνη
Ο δικαστής που κλήθηκε να εξετάσει την υπόθεση κατέληξε σε ορισμένα συμπεράσματα: πρώτον, οι δύο συνθέσεις είναι αρκούντως διαφορετικές, για να μπορεί κανείς να ισχυριστεί ότι υπάρχει κλοπή πνευματικής ιδιοκτησίας. Δεύτερον, η ιδέα να "μεταφραστεί" το π σε ήχο δεν μπορεί να ανήκει σε κανέναν, γιατί το 3,14.. ανήκει στην παγκόσμια κληρονομιά. Επομένως, δεν υπόκειται σε πνευματικά δικαιώματα ούτε ο αριθμός ούτε η ιδέα να αποδοθεί σε ήχο.

Όπως, εξάλλου, σημειώνει ένας άλλος συνθέτης και μαθηματικός, ο Ντέιβιντ Κόουπ, στο βιβλίο του "Νέες Κατευθύνσεις στη Μουσική", "κάθε μαθηματική ακολουθία μπορεί να μεταφραστεί σε έναν αλγόριθμο, ικανό να παράξει μουσική".
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...