Δομικά στοιχεία στη μάθηση μαθηματικών
Είναι γνωστό, ότι τα μαθηματικά ταλαιπωρούν πολλούς μαθητές στην διάρκεια των σχολικών χρόνων. Γιατί όμως συμβαίνει αυτό; Η απάντηση δίνεται αναλύοντας κυρίως την ειδική φύση τους.
Τα μαθηματικά παρουσιάζουν τρία κύρια χαρακτηριστικά που τα διακρίνουν από άλλους τομείς ανθρώπινης γνώσης.
1) Aφορούν αφηρημένες μορφές γνώσης σε μεγαλύτερο βαθμό από άλλους τομείς μελέτης, και οπωσδήποτε σε μεγαλύτερο βαθμό από τους περισσότερους τομείς με τους οποίους έρχονται σε επαφή τα παιδιά.
2) Η μαθηματική γνώση συνδέεται στενά με μια εξειδικευμένη τυπική γλώσσα που επιβάλλει περιορισμούς στη μαθηματική λογική, και ταυτόχρονα της δίνει ασυνήθιστη δύναμη.
3) Η τυπική γλώσσα των μαθηματικών παίζει ένα διπλό ρόλο σημαίνοντος και σημαινόμενου, λειτουργώντας ταυτόχρονα ως όργανο της λογικής και το αντικείμενο της λογικής. Το αντικείμενο των μαθηματικών, απαιτεί από τον μαθητή να μπορεί να συγκεντρώνεται, να σκέφτεται και να αιτιολογεί αφαιρετικά. Επομένως, είναι απαραίτητοι διάφοροι γνωστικοί παράγοντες για να προοδεύσει κάποιος στα μαθηματικά.
Για παράδειγμα, προαπαιτούμενα για την έναρξη της διδασκαλίας των φορμαλιστικών μαθηματικών, είναι η ικανότητα του μαθητή να θυμάται και να αντιλαμβάνεται βασικές σχέσεις καθώς και η δεξιότητα της απλής γενίκευσης. Όσο εξελίσσεται ο μαθητής σε πιο πολύπλοκα επίπεδα μαθηματικής ανάπτυξης, τόσο πιο περίπλοκες γνωστικές δεξιότητες απαιτείται να κατέχει.
Οι μαθητές μολαταύτα δυσκολεύονται να σκεφτούν συμβολικά και αφαιρετικά και ως εκ τούτου δυσχεραίνεται η μαθηματική τους ανάπτυξη και η ανέλιξη τους σε υψηλότερα επίπεδα μαθηματικής γνώσης.
Αξίζει να σημειωθεί ότι στα μαθηματικά δεν υπάρχουν σημαινόμενα αντικείμενα. Για παράδειγμα, αν και μπορεί κανείς να καταδείξει ένα σύνολο τριών πραγμάτων και μπορεί επίσης να καταδείξει το γραπτό ψηφίο 3, αυτά τα φυσικά αντικείμενα δεν έχουν καθεαυτά την ιδιότητα του αριθμού. Ο αριθμός, που είναι το βασικό αντικείμενο της αριθμητικής, αποτελεί μια αυστηρά γνωστική οντότητα. Έτσι, σε αυτό τον τομέα τον μαθηματικών οι άνθρωποι σκέφτονται για αντικείμενα που υπάρχουν μόνο ως νοητές αφαιρέσεις. Γι’αυτό οι πιο αδύναμοι μαθητές έχουν συχνά δυσκολίες, ειδικά αν δεν τους προσφέρονται ευκαιρίες να ικανοποιήσουν δυο μεγάλες τους ανάγκες στον τομέα της μάθησης:
διδασκαλία σε πιο αργούς ρυθμούς και περισσότερη υποστήριξη από τους δασκάλους
Επιπλέον, ο ρόλος της μαθηματικής γλώσσας είναι διπλός. Σε όλη την έκταση των μαθηματικών, οι όροι και οι παραστάσεις του τυπικού συμβολισμού έχουν τόσο τυπικές όσο και αναφορικές λειτουργίες. Σαν τυπικά σύμβολα είναι στοιχεία ενός συστήματος, που υπακούει σε δικούς του κανόνες, και μπορούν να λειτουργούν χωρίς συνεχή αναφορά στα μαθηματικά αντικείμενα όπου αντιστοιχούν. Σαν αναφορικά σύμβολα, αναφέρονται σε αντικείμενα ή σε γνωστικές εξωτερικά προς τον φορμαλισμό.
Άλλος ένας παράγοντας που προκαλεί προβλήματα στη διαδικασία μέσα από την οποία συντελείται η απόκτηση μαθηματικών γνώσεων, είναι η δυσκολία στη γραφή και στην ανάγνωση, που μπορεί να παρουσιάζουν ορισμένα παιδιά. Επομένως, οι μαθητές που έχουν αναπτύξει σωστά τις δεξιότητες της γραφής και της ανάγνωσης έχουν πιο πολλές πιθανότητες να μάθουν πραγματικά. Αντίθετα, τα παιδιά που οι ικανότητες τους στην ανάγνωση είναι "φτωχές" και το λεξιλόγιο τους είναι ελλιπές, συχνά δυσκολεύονται να συγκροτήσουν σε ενιαίο πλαίσιο τις θεμελιώδεις αρχές της μάθησης. Τα αναγνωστικά προβλήματα των μαθητών είναι παράλληλα υπεύθυνα και για τις δυσκολίες που αντιμετωπίζουν οι μαθητές στην επίλυση αριθμητικών προβλημάτων.
Τα νευροψυχιατρικά προβλήματα, επιπρόσθετα, δυσκολεύουν την απόκτηση μαθηματικών γνώσεων. Τέτοια προβλήματα είναι η υπερκινητική συμπεριφορά, όπως και τα σύνδρομα Asberger’s και Tourette’s. Παλιότερα, μαθητές με τα παραπάνω σύνδρομα αναγνωρίζονταν και αντιμετωπίζονταν ως "ταραξίες". Τέλος, άλλος ένας παράγοντας που επηρεάζει αρνητικά την μάθηση των μαθηματικών είναι η δυσαριθμησία.
Μια πολύ καλή εργασία σχετικά με τις δυσκολίες μάθησης των μαθηματικών μπορείτε να βρείτε στον σύνδεσμο: Δυσλεξία και Μαθηματικά από την κα Κοσύφογλου Αικατερίνη.
