Σάββατο, 17 Δεκεμβρίου 2011

O Watson ανοίγει το δρόμο για το WEB 3.0, ή αλλιώς σε λίγο το pc μας θα σκέφτεται!

Μην έχοντας ακόμα συνηθίσει το web 2.0 με την αμφίδρομη επικοινωνία του, τις δυναμικές ιστοσελίδες του που προσαρμόζονται στις ανάγκες των χρηστών, τα μέσα κοινωνικής δικτύωσης, τα blogs κ.τ.λ, οι άνθρωποι της IBM έχουν βάλει στόχο τη δημιουργία και σχεδίαση της τρίτης γενιάς world wide web, του web 3.0. Προσεγγίζοντας αυτό που λέμε" τεχνητή νοημοσύνη" οι ηλεκτρονικοί υπολογιστές στο web 3.0 θα πρέπει να "κατανοούν" το νόημα της πληροφορίας στο διαδύκτιο λαμβάνοντας υπόψη τη γλώσσα και τις ανάγκες του χρήστη.

Το πρώτο βήμα ήδη το έκανε ο Watson ένας ηλεκτρονικός υπολογιστής της IBM, o oποίος φέτος επικράτησε των δύο αντιπάλων του στην αμερικάνικη τηλεοπτική εκδοχή του quiz show JEOPARDY. Οι Brad Rutter και Ken Jennings, παλιότεροι πρωταθλητές του show στο διαγωνισμό των ερωτήσεων μάζεψαν 24.000 και 21.600 αντίστοιχα, δίνοντας καθαρή νίκη στον Watson που συγκέντρωσε 77.147 πόντους.

Στο συγκεκριμένο διαγωνισμό οι συμμετέχοντες έπρεπε να δώσουν μια απάντηση με τη μορφή ερώτησης, πράγμα καθόλου εύκολο για μια μηχανή, αφού τα δεδομένα δίνονται με γλωσσικά τρικ και διφορούμενο τρόπο κατανοητό όμως από τον άνθρωπο. Ο Watson συμμετείχε ισότιμα στους κανόνες του παιχνιδιού και δεν ήταν συνδεδεμένος στο διαδύκτιο, μετατρέποντας την επικράτηση του από απλή νίκη σε αληθινό ορόσημο για την εξέλιξης της τεχνητής νοημοσύνης.

Οι τεχνικοί της IBM αντιλήφθηκαν έγκαιρα πως δεν ήταν δυνατό να προμηθεύσουν τον ηλεκτρονικό υπολογιστή με όλες τις πιθανές ενδείξεις και τις αντίστοιχες απαντήσεις υπό τη μορφή ερωτήσεων ή να βρουν τρόπο να κατηγοριοποιήσουν τις τεράστιες ποσότητες πληροφοριών. Αντί γι'αυτό τροφοδότησαν τον Watson με αναρίθμητα κείμενα όπως ένα αντίγραφο του λεξικού Wikipedia που υπάρχει στο διαδύκτιο, αλλά και πολλά άλλα λεξικά και χιλιάδες ειδησεογραφικά άρθρα, μυθιστορήματα και σενάρια κινηματογραφικών ταινιών. Ταυτόχρονα εργάστηκαν πάνω σε ένα πρόγραμμα, το DeepQA, που επέτρεπε στον Watson να αναλύει από γραμματική άποψη σε χρόνο ρεκόρ τα δεδομένα. Το πρόγραμμα αυτό είναι εξαιρετικά ακριβές δίνοντάς του τη δυνατότητα να απαντάει σωστά στο 85% περίπου των περιπτώσεων. Επιπλέον αν δεν ήταν πολύ σίγουρος ήταν προγραμματισμένος να μην απαντά καθόλου,  καθώς στο Jeopardy η λάθος απάντηση έχει αρνητική βαθμολογία. Στη συνέχεια επιμέριζε τα δεδομένα συσχετίζοντας τα ευφυώς με τις αποθηκευμένες πληροφορίες που βρίσκονταν σε κατάσταση ετοιμότητας στα 15 terabytes της μνήμης του.


Στο σημείο που ο Watson μειονεκτούσε ήταν ως προς την κατανόηση των δεδομένων που τίθονται κατά τη διάρκεια του παιχνιδιού. Καθώς δεν κατανοεί τη σημασία των λέξεων, όπως συμβαίνει με εμάς τους ανθρώπους κάποιες φορές απαντούσε λανθασμένα και ίσως με παράδοξο τρόπο, όπως εκείνη τη φορά που ο παρουσιαστής του τηλεπαιχνιδιού του έκανε ένα ερώτημα για κάποιο ρεύμα της τέχνης. Ο Watson απέτυχε απαντώντας " ποιός είναι ο Picasso;" Ωστόσο τα λίγα λάθη του δεν υποβιβάζουν τον εφυή τρόπο λειτουργίας του.

Και αν ρωτάτε για το χρόνο που χρειαζόταν το υπερπρόγραμμα DeepQA για να ψάξει στα δισεκατομμύρια κειμένων, ονομάτων, χρονολογιών και τοποθεσιών και να κάνει την σωστή αντιστοιχία, η απάντηση είναι μόλις 3 δευτερόλεπτα. Βέβαια ο Watson δεν είναι ένα απλό pc (θα ήθελε πάνω από δύο ώρες ένας οικογενειακός υπολογιστής  για μια ερώτηση), αφού ήταν συνδεδεμένος με 2800 επεξεργαστές μονταρισμένους σε 90 servers που χωρούσαν σε 10 κουτιά μεγέθους ψυγείου και που ήταν ικανοί να πραγματοποιήσουν 80 δισεκατομμύρια υπολογισμούς το δευτερόλεπτο.

Ο Watson μας δίνει τη δυνατότητα να οραματιζόμαστε στο μέλλον ένα διαδύκτιο με τεχνητή νοημοσύνη στο οποίο όλοι οι υπολογιστές που θα είναι συνδεδεμένοι με αυτό θα αποτελούν μέρος του επονομαζόμενου "νέφους", της συνολικής δηλαδή ποσότητας πληροφοριών και υπολογιστικής ικανότητας που υπάρχει στον κόσμο. Όταν αυτού του είδους η νοημοσύνη θα είναι προσβάσιμη στο διαδύκτιο, πιθανόν να επιτευχθεί ισότητα στη γνώση, καθώς θα μπορεί όποιος θέλει να παίρνει εμπεριστατωμένες απαντήσεις σε σύνθετο λόγο από τον υπολογιστή του κάνοντας χρήση απλής γλώσσας. Ήδη οι τεχνικοί της IBM εργάζονται σε μια παραλλαγή του Watson τροφοδοτώντας τον με όλα τα ιατρικά συγγράμματα του πλανήτη και καθώς η πληροφόρηση θα σχετίζεται με το ιστορικό και τα συμπτώματα του ασθενούς θα δίνεται η δυνατότητα διάγνωσης από τον υπολογιστή, πράγμα πολύ σημαντικό για σπάνιες ασθένειες και για περιοχές με χαμηλή ιατρική περίθαλψη.

Πηγή: SCIENCE ILLUSTRATED 

Παρασκευή, 14 Οκτωβρίου 2011

Πανελλαδικές με 4 μαθήματα

Λιγότερη ύλη σε σχέση με το τωρινό σύστημα, καθορισμός συντελεστών βαρύτητας από τα ΑΕΙ.


Λιγότερη ύλη, λιγότερα μαθήματα στις πανελλαδικές εξετάσεις για τα ΑΕΙ. Αυτός είναι ο «μποναμάς» του υπουργείου Παιδείας στους μαθητές του Λυκείου.
Σύμφωνα με υψηλόβαθμο στέλεχος του υπουργείου Παιδείας, το νέο σύστημα πρόσβασης θα ανακοινωθεί το προσεχές διάστημα και έως τα Χριστούγεννα. Άλλωστε, ο αρχικός προγραμματισμός ήταν η ανακοίνωση να γίνει έως το τέλος του προηγούμενου σχολικού έτους.

Το αδιάβλητο
Στην καθυστέρηση συνέβαλε ο γρίφος του αδιάβλητου. Το υπουργείο Παιδείας, τελικά, εγκατέλειψε το σχέδιο για εισαγωγή σε σχολές ή ιδρύματα, καθώς δεν βρέθηκε λύση για να διασφαλιστεί το αδιάβλητο της επιλογής των υποψηφίων από τα ίδια τα ΑΕΙ. ΄Ετσι, σύμφωνα με τις ίδιες πληροφορίες της «Κ», αποφασίστηκαν τα εξής για το νέο σύστημα εισαγωγής -θα είναι η όγδοη αλλαγή συστήματος εισαγωγής από το 1964- το οποίο θα εφαρμοστεί από το 2013-2014:

- Οι εξετάσεις θα διεξάγονται κεντρικά υπό την ευθύνη του υπουργείου Παιδείας.
- Οι υποψήφιοι θα εξετάζονται σε τέσσερα (αντί των έξι) μαθήματα. Τα τρία εξ αυτών θα είναι τα μαθήματα, στα οποία οι τελειόφοιτοι θα επιλέξουν να εμβαθύνουν στη Γ΄ Λυκείου, ενώ το τέταρτο θα είναι η Νεοελληνική Γλώσσα - Έκθεση.
- Στα μαθήματα η ύλη θα είναι μικρότερη σε σχέση με την ύλη των αντίστοιχων σημερινών μαθημάτων.
- Τα θέματα θα είναι σταθμισμένης δυσκολίας, για να αποφεύγονται οι διακυμάνσεις από χρονιά σε χρονιά. Δεν αποκλείεται να δημιουργηθεί και Τράπεζα Θεμάτων.
- Τα ΑΕΙ θα ορίζουν τους συντελεστές βαρύτητας κάθε εξεταζόμενου μαθήματος.
- Για την εισαγωγή θα μετρούν (εκτός από τους βαθμούς στις εξετάσεις) και οι επιδόσεις των τάξεων και η ερευνητική εργασία.
- Κατά το πρώτο έτος στο ΑΕΙ οι εισακτέοι θα διδάσκονται κοινά μαθήματα γενικού περιεχομένου για όλη τη Σχολή.
- Τα μόρια που θα συγκεντρώσει κάθε εισακτέος από τις εξετάσεις θα έχουν προκαθορίσει το Πρόγραμμα Σπουδών, στο οποίο θα φοιτήσει κατά το δεύτερο έτος σπουδών.

Πηγή: kathimerini.gr

Σάββατο, 10 Σεπτεμβρίου 2011

10 μεγάλοι σταθμοί στην ιστορία του απειροστικού λογισμού

1635 

Ο Ιησουίτης Ιταλός μαθηματικός Cavalieri, καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Μπολώνια, παρουσιάζει στο έργο του "Η Γεωμετρία των Συνεχών Αδιαιρέτων" μια απλή μορφή του απειροστικού λογισμού. Μαθητής του Γαλιλαίου, όπως ο ίδιος θεωρούσε τον εαυτό του, ο Cavalieri εισήγαγε την έννοια της λεπτής λωρίδας ή του αδιαίρετου (indivisible) στα μαθηματικά ("αδιαίρετα" θεωρείται ότι είναι τα βασικά, ατομικά συστατικά ενός γεωμετρικού σχήματος). Η μέθοδος αυτή αποτέλεσε ένα εργαλείο το οποίο χρησιμοποιήθηκε ευρύτατα από τους μαθηματικούς του 17ου αιώνα.


1637 

O Γάλλος Rene Descartes, σε λατινική εκδοχή Cartesius και σε ελληνική απόδοση Καρτέσιος, ίσως ο πιο χαρισματικός στοχαστής της γενιάς του, με το έργο του Geometrie συμβάλει σημαντικά στη βαθμιαία εξέλιξη του απειροστικού λογισμού. Στην 106 σελίδων εργασία του περιγράφει την εκπληκτική ιδέα ότι η θέση ενός γεωμετρικού σημείου μπορεί να περιγραφεί με 2 ή 3 αριθμούς στο επίπεδο ή στο χώρο αντίστοιχα, μεταφέροντας όλο το πεδίο της κλασικής γεωμετρίας στην οπτική των αλγεβριστών. 

1638 

Ο μεγάλος Γάλλος μαθηματικός Pierre de Fermat ανακαλύπτει τη μέθοδο για τον προσδιορισμό μεγίστων και ελαχίστων σημείων σε καμπύλες γραμμές, ανάλογη με αυτή που χρησιμοποιούμε στον - τότε άγνωστο ακόμα- διαφορικό λογισμό.


1655 

Ο Άγγλος μαθηματικός John Wallis , καθηγητής στο Πανεπιστήμιο της Οξφόρδης, με το έργο του Arithmetica Infinitorum (Απειροστική Αριθμητική) επιτυχάνει να προχωρήσει πέρα από τον Cavalieri με τη γεωμετρία των αδιαιρέτων και εισάγει τις σειρές με άπειρους όρους και τον συμβολισμό του άπειρου "∞" για το 1/0.   


1678 

Ο Isaac Newton με το έργο του "Philosophie Naturalis Principia Mathematica (Μαθηματικές αρχές της φιλοσοφίας της φύσης) θεμελιώνει τη μηχανική και εξηγεί μέσω του νόμου της βαρύτητας τους εμπειρικά ορισμένους νόμους του Κέπλερ. Με αυτόν τον τρόπο καταφέρνει να μαθηματικοποιήσει την κίνηση που παρατηρούσε στο φυσικό κόσμο βάζοντας και αυτός το λιθαράκι του για τη δημιουργία ενός νέου μαθηματικού υπολογισμού: τον απειροστικό λογισμό. Αργότερα πρώτος εισάγει την έννοια του ορίου με τρόπο όμως που ήταν δύσκολο να κατανοηθεί.


1744

Σειρά του πρωτοπόρου Ελβετού μαθηματικού και φυσικού Leonard Euler που με το έργο του "Μέθοδος για την εύρεση των καμπύλων γραμμών που έχουν τις ιδιότητες μεγίστου ελαχίστου" παρουσιάζει την πρώτη εργασία του διαφορικού λογισμού. Σε αυτόν οφείλεται η καθιέρωση του συμβόλου f(x) για τις συναρτήσεις και πολλοί μαθηματικοί όροι φέρουν το όνομά του, όπως αριθμός Euler (e) ,  εξίσωση  Euler κ.α. Θεωρείται ο πατέρας του γνωστού παιχνιδιού sudoku.


1747 


Ο Jean Baptist le Rond d' Alembert δημοσιεύει τη θεωρία του για τις παλλόμενες χορδές και καθιερώνεται μαζί με τον Daniel Bernoulli, ως ιδρυτής της θεωρίας των μερικών διαφορικών εξισώσεων. Tαυτόχρονα δίνει την έννοια του ορίου με τρόπο πιο κατανοητό από αυτόν του Newton.


1768-1774 

Η συνέχεια ανήκει και πάλι στον μεγαλύτερο ίσως εμπνευστή της ιδέας του απειροστικού λογισμού, τον Euler. Με τη δημοσίευση των βιβλίων του "Εισαγωγή στην ανάλυση των απειροστών" , "Αρχές του διαφορικού λογισμού" (institutiones-calcull differentialis) και το τρίτομο "Αρχές ολοκληρωτικού λογισμού" (institutiones calculli integratis) θεμελιώνει το στοιχειώδη διαφορικό και ολοκληρωτικό λογισμό αλλά και τη θεωρία των διαφορικών εξισώσεων.




1821 

O Γάλλος μαθηματικός Augustin-Louis Cauchy στο βιβλίο του "Μαθήματα ανάλυσης" χρησιμοποιεί την έννοια του ορίου του D'Αlembert, για να ορίσει την παράγωγο της συνάρτησης.  


1827 

O Γερμανός μαθηματικός Carl Friedrich Gauss δημοσιεύει το έργο του "Γενικές έρευνες για τις καμπύλες επιφανειών". 


1861 

Ο Ιταλός μαθηματικός Joseph-Louis Lagrange συνεισφέρει και αυτός στο πεδίο της μαθηματικής ανάλυσης δημοσιεύοντας το έργο του "Μαθήματα περί του λογισμού των συναρτήσεων".




Πηγή: Τα μαθηματικά των εξετάσεων, Εκδόσεις Λιβάνη

Πέμπτη, 8 Σεπτεμβρίου 2011

H μικρότερη μηχανή στον κόσμο!

Η μικρότερη μηχανή που έχει δημιουργήσει μέχρι σήμερα ο άνθρωπος, ένας ηλεκτρικός κινητήρας αποτελούμενος από ένα και μοναδικό μόριο, θέτει υποψηφιότητα για το Βιβλίο των Ρεκόρ Guinness.

Η υποψηφιότητα για το ρεκόρ του μικρότερου κινητήρα πρόκειται να κατατεθεί από ερευνητές του αμερικανικού Πανεπιστημίου Tufts, οι οποίοι παρουσιάζουν τη μικροσκοπική τους εφεύρεση στην επιθεώρηση Νature Nanotechnology.

Στο μέλλον, ελπίζει η ερευνητική ομάδα, ανάλογες νανομηχανές θα μπορούσαν να χρησιμοποιούνται για τη συναρμολόγηση άλλων μικροσκοπικών μηχανημάτων, ή ακόμα και για την ελεγχόμενη απελευθέρωση φαρμάκων στη ροή του αίματος ή σε συγκεκριμένους ιστούς.

Με άξονα ένα άτομο θείου

Ο «κινητήρας» που παρουσίασαν οι ερευνητές είναι ένα οργανικό μόριο (1-μεθυλσουλφανυλβουτάνιο) που φέρει στο κέντρο του ένα άτομο θείου. Το άτομο αυτό λειτουργεί ως άξονας γύρω από το οποίο περιστρέφονται δύο χημικές ομάδες μεθυλίου και βουτυλίου.

Το μόριο περιστρέφεται με τη βοήθεια ενός μικροσκοπίου σήραγγας. Πρόκειται για ένα όργανο που φέρει μια μικροσκοπική ακίδα, αποτελούμενη από ένα ή δύο μόλις άτομα, η οποία σαρώνει το δείγμα και απεικονίζει ακόμα και μεμονωμένα άτομα εξετάζοντας τις ηλεκτρικές τους ιδιότητες. Ταυτόχρονα, η ακίδα μπορεί επίσης να διοχετεύει ηλεκτρικά φορτία στο εξεταζόμενο δείγμα.

Τα φορτία αυτά προσφέρουν την ενέργεια που απαιτείται για την περιστροφή του νανοκινητήρα. Με άλλα λόγια, το μικροσκόπιο σήραγγας πρώτα ενεργοποιεί τη μικροσκοπική μηχανή και στη συνέχεια καταγράφει την κίνησή της.

Η προσέγγιση αυτή επέτρεψε στους ερευνητές να μελετήσουν την περιστροφική κίνηση ενός μεμονωμένου μορίου.

Μοριακοί κινητήρες είχαν παρουσιαστεί και από άλλες ερευνητικές ομάδες, ωστόσο η ενεργοποίησή τους απαιτούσε παλμούς φωτός ή χημικές αντιδράσεις. Επιπλέον, οι κινητήρες αυτοί ήταν δυνατό να μελετηθούν μόνο σε διάλυμα, και όχι ένας-ένας όπως στη νέα μελέτη.

«Το συναρπαστικό με τον ηλεκτρικό κινητήρα είναι ότι μπορούμε να διεγείρουμε και να μελετήσουμε ένα μεμονωμένο μόριο» εξήγησε στο BBC ο Τσαρλς Σάικς, επικεφαλής της ερευνητικής ομάδας.

Για τον Δρ Σάικς και τους συνεργάτες στο Tufts, επόμενο βήμα θα είναι η σύνδεση πολλών μοριακών κινητήρων στη σειρά, προκειμένου να δημιουργήσουν μια αλυσίδα από μικροσκοπικά «γρανάζια».

Newsroom ΔΟΛ

Παρασκευή, 2 Σεπτεμβρίου 2011

Νέο βιβλίο Άλγεβρας Α΄ Λυκείου 2011-2012


Nέο βιβλίο άλγεβρας Α λυκείου 2011-2012

Πέμπτη, 1 Σεπτεμβρίου 2011

Mε ποιά φορά κινείται η κοπέλα;

Τι βλέπετε στην παρακάτω εικόνα; Η κοπέλα κινείται  με την κατεύθυνση που κινούνται οι δείκτες του ρολογιού ή το αντίθετο;

1.) Αν βλέπετε πως η κοπέλα κινείται προς τα δεξιά όπως οι δείκτες του ρολογιού,τότε χρησιμοποιείτε πιο πολύ το δεξί σας ημισφαίριο.

2.) Αν σας συμβαίνει το αντίθετο τότε χρησιμοποιείτε πιο πολύ το αριστερό σας.

3.) Αν μπερδεύεστε και τη βλέπετε μία να κινείται προς τα δεξιά και μετά αλλάζετε γνώμη και νομίζετε πως κινείται και προς τα αριστερά (χωρίς να τραβήξετε το βλέμμα σας από την φωτογραφία), συγχαρητήρια! Μάλλον έχετε φοβερό μυαλό και το IQ σας κυμαίνεται στο 160.

Αυτό το τέστ επινοήθηκε από το  Yale University.

Μόνο το 14% του Αμερικανικού πληθυσμού μπορεί να δει πως η κοπέλα στην εικόνα κινείται και προς τις 2 κατευθύνσεις.

Τετάρτη, 31 Αυγούστου 2011

Το μαθηματικό μοντέλο του Αλτσχάιμερ βρήκαν έλληνες φοιτητές!

Την κατανόηση των αιτίων του Αλτσχάιμερ και άλλων εκφυλιστικών ασθενειών του εγκεφάλου πέτυχαν φοιτητές του Ιονίου Πανεπιστημίου, μέσω μαθηματικών μοντέλων, τα οποία με τη σειρά τους μπορούν να χρησιμοποιηθούν για να φτιαχτούν καλύτερα φάρμακα.

Το ερευνητικό έργο της ομάδας ξεκίνησε πριν από έξι χρόνια και κατάφερε να μοντελοποιήσει τις λειτουργίες ενός αρχικού κυττάρου του εγκεφάλου - μιτοχονδρίου - και να τις προσομοιώσει στον υπολογιστή.

Αντίθετα με τις μέχρι σήμερα εργαστηριακές μελέτες, που οδηγούσαν στην εξάντληση των συμπτωμάτων της «ασθένειας» των μιτοχονδρίων, η ερευνητική ομάδα προσπάθησε να εξηγήσει τους λόγους που προκαλούν τις δυσλειτουργίες τους.

Όπως χαρακτηριστικά ανέφερε στο ΑΠΕ-ΜΠΕ ο επίκουρος καθηγητής του τμήματος Πληροφορικής του Ιόνιου Πανεπιστημίου Παναγιώτης Βλάμος, η «ηλεκτρική θρόμβωση» αποτελεί τη βασική αιτιολόγηση των δυσλειτουργιών των μιτοχονδρίων, καθώς απ' αυτήν προκαλούνται ηλεκτρικά σύμπλοκα και δυσμορφίες στο εσωτερικό της μεμβράνης τους.

Για την ικανοποίηση των αναγκών του κυττάρου σε ενέργεια, ο αριθμός των μιτοχονδρίων μεταβάλλεται και προσαρμόζεται, μέσω τεσσάρων σημαντικών λειτουργιών: τη συγχώνευση, το διαχωρισμό, την κινητικότητα και την μιτοφάγωση, που δίνουν τη δυνατότητα στα σωματίδια αυτά να ανανεώνουν το υλικό τους, απομονώνοντας τυχόν κατεστραμμένα συστατικά και βοηθώντας στη διαδικασία της ίσης κατανομής τους κατά τη διαίρεση του κυττάρου.

«Όταν η διαδικασία της συγχώνευσης και της διάσπασης γίνονται με λανθασμένο τρόπο, επέρχεται ηλεκτρική θρόμβωση, που οδηγεί στα ηλεκτρικά σύμπλοκα στην εσωτερική μεμβράνη του μιτοχονδρίου. Μ' αυτό τον τρόπο, η ‘υπεραγωγιμότητα’ της μεμβράνης διακόπτεται, οδηγώντας με τη σειρά της στη μείωση της παραγωγής ενέργειας», εξήγησε.

Επιστημονικές έρευνες ετών υπέδειξαν τη συσχέτιση των μιτοχονδριακών δυσλειτουργιών και των νευρολογικών διαταραχών, όπως Αλτσχάιμερ, Πάρκινσον και Χάντινγκτον. Ειδικά στην περίπτωση του Αλτσχάιμερ, ο πληθυσμός των υγιών μιτοχονδρίων διαπιστώθηκε ότι μειώνεται κατά πολύ, οδηγώντας σε νευρωνική οξειδωτική βλάβη.

Καθώς το Αλτσχάιμερ φαίνεται ότι είναι αποτέλεσμα τόσο γενετικών όσο και περιβαλλοντικών παραγόντων, κατηγοριοποιείται σε δύο κύριες μορφές: τη γενετική ή κληρονομική (5%) και τη σποραδική (95%).

Για την περίπτωση της σποραδικής μορφής, οι επιστήμονες υποστηρίζουν τη συσχέτισή της με τη δραστική μείωση της λειτουργίας των μιτοχονδρίων κατά τη γήρανση.

Η ερευνητική ομάδα, στην οποία συμμετέχουν επίσης ο υποψήφιος διδάκτορας Βιοπληροφορικής Αθανάσιος Αλεξίου και ο ερευνητής φυσικών επιστημών Ιωάννης Ρέκκας, στοχεύει να αποκωδικοποιήσει και να καταγράψει πλήρως τις συνθήκες που επικρατούν στην εσωτερική μιτοχονδριακή μεμβράνη, έτσι ώστε να δημιουργηθούν μοντέλα κατάλληλα για το σχεδιασμό νέων φαρμάκων.

«Ουσιαστικά, τα μαθηματικά μας επέτρεψαν να κατανοήσουμε το μηχανισμό λειτουργίας αυτών των κυτταρικών οργανιδίων, κάτι που δεν μπορούσε να επιτευχθεί στις εργαστηριακές μελέτες», κατέληξε ο κ. Βλάμος.

Αξίζει να σημειωθεί ότι η εργασία των τριών ερευνητών βρίσκεται το τελευταίο διάστημα στα 20 πρώτα και περισσότερο αναγνωσμένα άρθρα- μεταξύ 4.500 άλλων εργασιών- με θέμα τις μιτοχονδριακές ασθένειες, όπως φαίνεται από τις μετρήσεις της μεγαλύτερης διεθνώς και εγκυρότερης ιατρικής βάσης δεδομένων, MEDWORM.

Πηγή: Newsit.gr

Σάββατο, 27 Αυγούστου 2011

Ένας πλανήτης από διαμάντι!

Βρίσκεται στον γαλαξία μας και δείχνει να αποτελείται εξ ολοκλήρου από τον πολύτιμο κρύσταλλο!


Ξεπερνά τα πιο τρελά όνειρα της γήινης φαντασίας και τα διαμαντένια κάστρα των παραμυθιών ωχριούν μπροστά του. Ενας πλανήτης φτιαγμένος εξ ολοκλήρου από διαμάντι φαίνεται ότι περιστρέφεται γύρω από ένα επίσης εξωτικό άστρο μέσα στη διαστημική γειτονιά μας, τον Γαλαξία.

Αυτό υποστηρίζει διεθνής ομάδα επιστημόνων σε μελέτη που δημοσιεύτηκε στην επιστημονική επιθεώρηση «Science». Οι ερευνητές από την Αυστραλία, τη Γερμανία, την Ιταλία, τη Βρετανία και τις Ηνωμένες Πολιτείες με επικεφαλής τον καθηγητή Μάθιου Μπέιλ του Πολυτεχνείου Σουίνμπερν της Μελβούρνης εντόπισαν τον «πολύτιμο» πλανήτη δίπλα σε ένα πάλσαρ με παράξενες ιδιότητες που είχαν ανακαλύψει το 2009.

Οι έρευνές τους υποδεικνύουν ότι το εσωτερικό του θα πρέπει να αποτελείται από μια πυκνή κρυσταλλική μορφή άνθρακα - το πιθανότερο από ατόφιο διαμάντι!

Αποκαλυπτικοί παλμοί
Τα πάλσαρ είναι μικρά άστρα που περιστρέφονται με τεράστιες ταχύτητες εκπέμποντας μια δέσμη ραδιοκυμάτων. Κατά την ιλιγγιώδη περιστροφή τους η δέσμη αυτή «σαρώνει» τη Γη δίνοντας στα ραδιοτηλεσκόπια ένα σήμα παλμών με συγκεκριμένες συχνότητες.

Ο ραδιοαστέρας όμως που ανακαλύφθηκε στο επίπεδο του Γαλαξία και ονομάστηκε J1719-1438, ήταν διαφορετικός. Οι ειδικοί παρατήρησαν μεταξύ άλλων ότι η περιοδικότητα των παλμών του τροποποιείτο συστηματικά. Οι έρευνες τους οδήγησαν στο συμπέρασμα ότι αυτό πρέπει να οφείλεται στη βαρυτική έλξη που ασκεί ένας μικρός πλανήτης ο οποίος περιστρέφεται γύρω του σε ένα διπλό σύστημα.

Μελετώντας πιο προσεκτικά τα χαρακτηριστικά των παλμών και της τροποποίησής τους μπόρεσαν επίσης να εξαγάγουν διάφορα συμπεράσματα, τόσο για αυτό καθαυτό το πάλσαρ όσο και για τον «πολύτιμο» πλανητικό σύντροφό του.

Ξεχωριστά χαρακτηριστικά
Ο νεοανακαλυφθείς πλανήτης ολοκληρώνει μια περιστροφή γύρω από το πάλσαρ μέσα σε δυο ώρες και 10 λεπτά ενώ τα δυο σώματα απέχουν μεταξύ τους 600.000 χιλιόμετρα - μιάμιση φορά περισσότερο από όσο απέχει η Γη από τη Σελήνη.

Αυτή η απόσταση… αναπνοής σημαίνει ότι το πλανητικό σώμα θα πρέπει να είναι μικρό, γιατί αλλιώς θα το «κατάπινε» η βαρυτική έλξη του πάλσαρ. Η διάμετρός του δεν θα πρέπει να ξεπερνά τα 60.000 χιλιόμετρα-είναι δηλαδή πενταπλάσια από αυτή της Γης.

Παρά τη μικρή διάμετρό του όμως ο συνοδός του J1719-1438 φαίνεται να έχει λίγο μεγαλύτερη μάζα από τον Δία, πράγμα το οποίο σημαίνει ότι είναι υπερβολικά πυκνός. «Η υψηλή πυκνότητα του πλανήτη μας δίνει μια ιδέα για την προέλευσή του» δήλωσε ο κ. Μπέιλς.

Υπόλειμμα ενός άστρου
Οι ερευνητές πιστεύουν ότι ο «διαμαντένιος πλανήτης» είναι ό,τι έχει απομείνει από ένα τεράστιο άστρο το οποίο έχασε μεγάλο μέρος της ύλης του εξ αιτίας της γειτνίασής του με το πάλσαρ.

Το J1719-1438, το οποίο πραγματοποιεί περισσότερες από 10.000 περιστροφές το λεπτό και έχει μάζα περίπου 1,4 φορές μεγαλύτερη από αυτή του ΄Ηλιου με διάμετρο μόλις 20 χιλιομέτρων, ανήκει στην κατηγορία των πάλσαρ του χιλιοστού του δευτερολέπτου.

Οι αστρονόμοι πιστεύουν ότι οι συγκεκριμένοι ραδιοαστέρες δημιουργούνται όταν νεκρά πάλσαρ απορροφούν μάζα από ένα γειτονικό τους άστρο. Το αποτέλεσμα, σύμφωνα με τη θεωρία, είναι ότι το νεκρό πάλσαρ αρχίζει να στροβιλίζεται με ιλιγγιώδεις ταχύτητες και το απογυμνωμένο άστρο-  συνήθως ένας λευκός νάνος- μετατρέπεται σε συνοδό του.

Το γεγονός ότι ο J1719-1438 και ο πλανήτης του βρίσκονται τόσο κοντά, λένε οι ειδικοί, σημαίνει ότι ο τελευταίος πρέπει να είναι ένας άλλοτε λευκός νάνος που έχασε όλα τα εξωτερικά στρώματά του και περισσότερο από το 99,9% της αρχικής του μάζας.

Τεράστια πυκνότητα
«Το υπόλειμμα αυτό αποτελείται πιθανότατα στο μεγαλύτερο μέρος του από άνθρακα και οξυγόνο γιατί ένα άστρο που θα αποτελείτο από ελαφρότερα στοιχεία όπως το υδρογόνο και το ήλιο θα ήταν πολύ μεγάλο για να ταιριάξει στις τροχιακές ταχύτητες που έχουν μετρηθεί» εξήγησε ο Δρ Μάικλ Κιθ, μέλος της ερευνητικής ομάδας.

Η πυκνότητά του, τονίζουν οι ερευνητές, δείχνει με βεβαιότητα ότι το υλικό από το οποίο αποτελείται έχει κρυσταλλική μορφή.  

Αυτό σημαίνει ότι το μεγαλύτερο μέρος του πρέπει να μοιάζει με διαμάντι.

Σημαίνει επίσης και ότι θα αστράφτει σαν διαμαντόπετρα; «Μιλάω εντελώς υποθετικά αλλά αν στρέψετε ένα φως κατά πάνω του δεν βλέπω κανένα λόγο για να μη λάμπει σαν διαμάντι» δήλωσε ο Τράβις Μέτκαλφ του αμερικανικού Εθνικού Κέντρου Ατμοσφαιρικών Ερευνών στο Μπόλντερ του Κολοράντο απαντώντας σε σχετική ερώτηση του «New Scientist». Ο κ. Μέτκαλφ είχε ανακαλύψει στο παρελθόν έναν λευκό νάνο με πυρήνα από κρυσταλλικό άνθρακα ο οποίος όμως υφίστατο μεγαλύτερη πίεση από τον νέο πλανήτη με αποτέλεσμα η δομή του να διαφέρει από αυτή του διαμαντιού.

΄Οσον αφορά την αξία που θα μπορούσε να έχει ένας πολύτιμος λίθος αυτού του μεγέθους ο Μοσέ Μοσπμπάχερ, πρόεδρος της Λέσχης Αδαμαντοπωλών της Νέας Υόρκης, απάντησε στο ίδιο περιοδικό ότι «δεν έχει ιδέα» αν προηγουμένως δεν εξετάσει την ποιότητά του. 

Bήμα Science

Σάββατο, 13 Αυγούστου 2011

Οι επιστήμονες του CERN ζητούν ενισχύσεις για το "σωματίδιο του Θεού"

Η ισχύς εν τη ενώσει και στην αναζήτηση του "σωματιδίου του Θεού", καθώς οι επιστήμονες στον Ευρωπαϊκό Οργανισμό Πυρηνικών Ερευνών (CERN) ζητούν βοήθεια από κάθε έναν ενδιαφερόμενο που θα μπορούσε να διαθέσει τον ελεύθερο χρόνο του και τον υπολογιστή του σπιτιού ή του γραφείου του για να συμβάλει σε αυτή τη σημαντική ανακάλυψη.
Οι ερευνητές δημιούργησαν το πρόγραμμα "LHC@home", προκειμένου να αξιοποιήσουν την επεξεργαστική ισχύ όσο το δυνατόν περισσότερων ηλεκτρονικών υπολογιστών ανά τον κόσμο, προκειμένου να πλησιάσουν πιο κοντά στο μποζόνιο του Χιγκς . Ανάλογη προσπάθεια από τους ειδικούς του CERN είχε γίνει και το 2004, έτσι ώστε να γίνει λεπτομερής καταγραφή των προσομοιωμένων συγκρούσεων των ακτίνων πρωτονίων.

Κάθε χρόνο ο μεγάλος επιταχυντής αδρονίων (LHC) παράγει έναν τεράστιο όγκο δεδομένων προς επεξεργασία, που φθάνουν τα 15.000.000 gigabyte. Αν και το CERN διαθέτει χιλιάδες διασυνδεδεμένους υπολογιστές για την καταγραφή και περαιτέρω μελέτη των πληροφοριών από τις συγκρούσεις των σωματιδίων, κάθε επιπλέον ισχύς από τους χρήστες θα συμβάλει στη γρηγορότερη επεξεργασία τους.
Η εθελοντική συμμετοχή σε προγράμματα επιστημονικών ομάδων τέτοιας κλίμακας δεν είναι κάτι το πρωτόγνωρο, καθώς οι πολίτες έχουν συμβάλει κατά το παρελθόν στην αναζήτηση εξωγήινης νοημοσύνης "SETI@home" και στην ανάλυση πρωτεϊνών "Folding@home".

Σάββατο, 2 Ιουλίου 2011

"Unabomber": ο βομβιστής μαθηματικός και η ιστορία του

Στις 22 Μαίου του 1942 σε ένα ήσυχο προάστιο του Σικάγο γεννήθηκε ο πολωνικής καταγωγής Τιοντόρ (Τεντ) Κατζίνσκι (Theodore John Kaczynski). Ο πατέρας του είχε ένα μικρό εργοστάσιο ενώ η μητέρα του, Ουάντα, ήταν μια ευπρεπής καθηγήτρια που συνήθιζε να διαβάζει στο μικρό Τεντ άρθρα από το Scientific American, για να τον κάνει ευρυμαθή. Είχε έναν μικρότερο αδελφό, τον Ντέιβιντ, που γεννήθηκε το 1950. 
Ο Τεντ τελείωσε το κολέγιο σε ηλικία μόλις 16 ετών. Ήταν ένα «παιδί-θαύμα». Είχε μια κλίση στα μαθηματικά και στη χημεία και οι καθηγητές του τον θυμούνται να ανακατεύει μπαταρίες, ηλεκτρόδια και νιτρικό κάλιο. Το 1958 συνέχισε τις σπουδές του στο Χάρβαρντ, όπου διακρίθηκε για τις επιδόσεις του. Πέρασε όλα τα τεστ με ιδιαίτερη επιτυχία και επέδειξε υψηλό δείκτη νοημοσύνης(170). Το 1962 о Κατζίνσκι συνέχισε τις σπουδές του με υποτροφία στο πανεπιστήμιο του Μίσιγκαν, όπου εκτός από το διδακτορικό του στα μαθηματικά απέσπασε και πολλούς επαίνους από τους καθηγητές του. Από το 1967, δηλαδή σε ηλικία 25 ετών, μέχρι το 1969 δίδασκε μαθηματικά στο Μπέρκλεϊ και όλοι συμφωνούσαν πως τον περίμενε μια λαμπρή πανεπιστημιακή καριέρα. Ο ίδιος βέβαια φαίνεται πως είχε άλλα πράγματα στο μυαλό του καθώς απομονωνόταν από τον περίγυρό του και κλείνονταν ολοένα και περισσότερο στον εαυτό του. Το 1969 χωρίς καμία εξήγηση παραιτήθηκε από τη θέση του στο πανεπιστήμιο και «επέστρεψε στην άγρια Φύση». Εγκατέλειψε μια λαμπρή πανεπιστημιακή καριέρα για να γίνει ερημίτης. Δεν ήταν ο μόνος, καθώς την ίδια περίοδο εμφανίστηκε μια τάση φυγής ανάμεσα στους Αμερικανούς φοιτητές, και ιδιαίτερα στους γόνους των αστικών οικογενειών, που επηρεάστηκαν από το κίνημα των χίπις και την αμφισβήτηση του βιομηχανικού πολιτισμού και ήθελαν να «επιστρέψουν στη Φύση». Την ίδια χρονιά ο Κατζίνσκι αγόρασε ένα τελείως απομονωμένο αγρόκτημα στο Λίνκολ της Μοντάνα, κοντά στα Βραχώδη Όρη. Εκεί έφτιαξε μόνος του μια ξύλινη καλύβα, κατασκευασμένη ωστόσο με μαθηματική ακρίβεια πάνω στον άξονα Βορρά-Νότου, όπου έζησε χωρίς ηλεκτρικό, μελετούσε και κυνηγούσε για την τροφή του. Αυτή η ξύλινη καλύβα ήταν ταυτόχρονα κι ένα αυτοσχέδιο χημικό εργαστήριο, όπου ανακάτευε επιδέξια επικίνδυνες χημικές ουσίες και μελετούσε την εκρηκτικότητα τους. Έξι χρόνια αργότερα , το 1978, εκεί θ’ αρχίσει να κατασκευάζει τις πρώτες βόμβες που θα έστελνε δια αλληλογραφίας…
Η τρομοκρατική δράση του Κατζίνσκι ξεκίνησε στις 25 Μαΐου του 1978 όταν ένας καθηγητής του πανεπιστημίου Νορθουέστερν του Ιλινόις δέχθηκε ένα δέμα το οποίο υποτίθεται πως ο ίδιος είχε αποστείλει σε άγνωστο παραλήπτη και του είχε επιστραφεί. Ο καθηγητής κάτι υποψιάστηκε και το παρέδωσε στην ασφάλεια του πανεπιστημίου. Ωστόσο ο φύλακας που το άνοιξε τραυματίστηκε σοβαρά. Για 18 ολόκληρα χρόνια συνέχισε να τρομοκρατεί την πανεπιστημιακή κοινότητα των ΗΠΑ στέλνοντας ταχυδρομικώς δέματα-βόμβες τα οποία εκρηγνύονταν όταν ο παραλήπτης προσπαθούσε να τα ανοίξει. Κατά τη διάρκεια της δράσης του σκότωσε 3 άτομα, τραυμάτισε 22 και έφτασε στο Νο1 των καταζητούμενων τρομοκρατών από το F.B.I. Έγινε γνωστός με το παρατσούκλι Unabomber (University and Airline Bomber).

Όλες οι βομβιστικές του ενέργειες χαρακτηρίζονταν από μια οξεία αντίδραση στην τεχνολογία και στη βιομηχανική ανάπτυξη. Στο 35.000 λέξεων διάσημο μανιφέστο του, με τίτλο "Βιομηχανική Κοινωνία Και Το Μέλλον Της" που δημοσιεύθηκε το 1995 στις αμερικάνικες εφημερίδες (υπό την απειλή ότι θα ανατίναζε αεροπλάνα αν δεν δημοσιευόταν), δικαιολογούσε τις πράξεις του τονίζοντας ότι η βιομηχανική ανάπτυξη είναι καταστροφική για τον άνθρωπο.

«Η τεχνολογία δημιουργεί για τα ανθρώπινα όντα ένα νέο φυσικό και κοινωνικό περιβάλλον, ριζικά διαφορετικό από το φάσμα περιβαλλόντων στο οποίο το ανθρώπινο είδος προσαρμόστηκε μέσω φυσικής επιλογής. Αν ο άνθρωπος δεν προσαρμοστεί σε αυτό το νέο περιβάλλον μέσω τεχνητού μετασχηματισμού του, τότε θα προσαρμοστεί μέσω μακράς και επώδυνης διαδικασίας φυσικής επιλογής... Θα ήταν καλύτερο να ξεφορτωθούμε το όλο βρωμερό σύστημα»  έλεγε χαρακτηριστικά.
Λίγο μετά τη δημοσίευση του «Μανιφέστου» ο Unabomber αναγνωρίστηκε από τον μικρότερο αδελφό του Ντέιβιντ Κατζίνσκι, ο οποίος και τον κατέδωσε στο FBI έναντι αδράς αμοιβής (ο Unabomber ήταν ήδη επικηρυγμένος για ένα εκατομμύριο δολάρια). Ύστερα από πολύμηνη παρακολούθηση το FBI πραγματοποίησε μια μεγάλη επιχείρηση, στην οποία πήραν μέρος ακόμη και ελικόπτερα, και στις 3 Απριλίου του 1996 συνέλαβε τον Unabomber μέσα στο απομονωμένο κρησφύγετό του στα βουνά της Μοντάνα. Καταδικάστηκε σε 4 φορές ισόβια και 30 χρόνια και σήμερα εκτίει την ποινή του σε φυλακή υψίστης ασφαλείας στο Κολοράντο.

Ο Unabomber, καθώς και το περίφημο μανιφέστο του, αποτελούν έναν ανίερο καθρέπτη στον οποίο αντανακλάται η φοβία της σύγχρονης Αμερικής απέναντι στην  άποψη του Μαρξ ότι «η καπιταλιστική παραγωγή γεννά την ίδια της την άρνηση. Είναι η άρνηση της άρνησης». Το μανιφέστο του δεν είναι το τεχνοφοβικό παραλήρημα ενός νεολουδίτη* φιλοσόφου, αλλά ένα προφητικό κείμενο που προφητεύει το οδυνηρό τέλος της βιομηχανικής κοινωνίας. Τι ήταν λοιπόν ο Ted Kaczynski; Ένας παράφρονας εγκληματίας ή μια μεγαλοφυία; Ένας τεχνοφοβικός οικολόγος τρομοκράτης ή ένας προφήτης που προσπάθησε να εμποδίσει την πορεία της ανθρωπότητας προς μια νέα μορφή σκλαβιάς; Μάλλον και τα δύο, αφού σήμερα αποδεικνύετε πια με τον πιο περίτρανο τρόπο ότι η εξάρτηση των σύγχρονων κοινωνιών από την τεχνολογία αλλά και ο τρόπος ζωής των πολιτών οδήγησε στην παγκόσμια οικονομική κρίση. Το μέλλον θα δείξει!


* Νεολουδίτες είναι αυτοί που υπερασπίζονται τη διατήρηση των παλιών μεθόδων και διακηρύσσουν τις βλαβερές επιδράσεις των καινούριων. Σύμφωνα με αυτούς το κόστος της σύγχρονης τεχνολογίας ξεπερνά το όφελος. Ο νεολουδισμός συχνά ικανοποιείται με το να αμφιβάλλει για το αν μια νέα τεχνολογία φέρνει πραγματικά μεγαλύτερα οφέλη. Θεωρούν πως η βιομηχανική επανάσταση και η συνέπειες της έχουν σταθεί καταστροφικές για τον άνθρωπο. Έχουν εισάγει στη ζωή μας το "ανεκπλήρωτο", έχουν οδηγήσει σε ψυχολογική αλλά και φυσική ταλαιπωρία τον Τρίτο Κόσμο και έχουν υποβαθμίσει τους ανθρώπους σε υβρίδια. 

Τετάρτη, 29 Ιουνίου 2011

Νέο "π" προτείνουν "αντάρτες" μαθηματικοί


Λονδίνο
Ένας διεθνής συνασπισμός μαθηματικών και άλλων ειδικών υποστηρίζει ότιι η επιστημονική κοινότητα οφείλει να αποδεχθεί την αλλαγή της πιο γνωστής μαθηματικής σταθεράς, του περίφημου «π» -πρόκειται για το γνωστό 3,14 της περιφέρειας του κύκλου. Προτείνουν την θέση του «π» να πάρει η διπλάσια τιμή του, δηλαδή το 6,28, την οποία απεικονίζουν με το επίσης ελληνικό γράμμα «Τ». Ανακήρυξαν μάλιστα την 28η  Ιουνίου ως ημέρα «Τ».

Αντικατάσταση του "π" ζητούν ορισμένοι μαθηματικοί
Το «π»
Η μαθηματική σταθερά π είναι ένας πραγματικός αριθμός που μπορεί να οριστεί ως ο λόγος του μήκους της περιφέρειας ενός κύκλου προς τη διάμετρό του στην Ευκλείδεια γεωμετρία, και ο οποίος χρησιμοποιείται πολύ συχνά στα μαθηματικά, στη φυσική και στη μηχανολογία.
 Ο συμβολισμός προέρχεται από το αρχικό γράμμα «π» (πι) της λέξης «περιφέρεια», και έχει καθιερωθεί διεθνώς, ενώ στο λατινικό αλφάβητο συμβολίζεται ως Pi. Οι δεκαδικοί αριθμοί του αριθμού «π» είναι άπειροι και για αυτό καθιερώθηκε να χρησιμοποιούνται μόνο οι δύο που ακολουθούν το 3 δηλαδή, το 3,14.
Μάλιστα εδώ και χρόνια χιλιάδες άνθρωποι σε όλο τον κόσμο προσπαθούν να ανακαλύψουν όσο το δυνατόν περισσότερους δεκαδικούς αριθμούς του «π». Το ρεκόρ κατέχει αυτή την στιγμή ένας γάλλος προγραμματιστής που κατέφερε με την βοήθεια υπολογιστή να βρει 2,7 τρισεκατομμύρια δεκαδικούς αριθμούς του «π».

Το «Τ»
Τα τελευταία χρόνια έπεσε στο τραπέζι η άποψη ότι για πρακτικούς λόγους στις μαθηματικές πράξεις πρέπει να αντικατασταθεί η σταθερά από τη διπλάσια τιμή της. Δηλαδή την θέση του 3,14 να πάρει το 6,28.
 Πολλοί μαθηματικοί και επιστήμονες από όλο τον κόσμο συνασπίστηκαν στην προώθηση αυτής της ιδέας και μάλιστα σε πολλές χώρες έχουν δημιουργηθεί «ομάδες Τ» στις οποίες μετέχουν όσοι πιστεύουν ότι πρέπει να υπάρξει αντικατάσταση του 3,14 από το 6,28. Οι θιασώτες του «Τ» υποστηρίζουν ότι αυτό και όχι το «π» είναι η φυσική σταθερά του κύκλου και ζητούν να επικρατήσει στα βιβλία και οπουδήποτε αλλού χρησιμοποιείται η συγκεκριμένη μαθηματική σταθερά.

Πηγή: bbc.co.uk , Βήμα Science

Σάββατο, 25 Ιουνίου 2011

Μαθηματικό παράδοξο

Παράδοξο ή κάπου έχει γίνει λάθος;
Σίγουρα το δεύτερο, αφού οι αριθμοί έχουν τους νόμους τους που δεν παραβιάζονται.

Βρείτε τη λύση.... (θα δημοσιευθεί σε επόμενη ανάρτηση).

Πέμπτη, 23 Ιουνίου 2011

Ξεθωριασμένο καρό φουστάνι αιτία για τη δημιουργία διάσημου πανεπιστημίου!

Μία γυναίκα που φορούσε ένα ξεθωριασμένο καρό φουστάνι με το σύζυγό της, ντυμένο με ένα φτωχικό κοστούμι, κατέβηκαν από το τρένο στη Βοστώνη και κατευθύνθηκαν προς το γραφείο του προέδρου του Πανεπιστημίου Harvard. Δεν είχαν ραντεβού.
Η γραμματέας μπορούσε να καταλάβει από την πρώτη στιγμή ότι τέτοιοι επαρχιώτες δεν είχαν καμία δουλειά στο Harvard.  

"Θα θέλαμε να δούμε τον πρόεδρο" είπε ο άντρας με χαμηλή φωνή. 
"Θα είναι απασχολημένος όλη μέρα" απάντησε η γραμματέας κοφτά. 
"Θα περιμένουμε" απήντησε η γυναίκα. 

Για ώρες η γραμματέας τους αγνοούσε, ελπίζοντας ότι κάποια στιγμή θα απογοητευτούν και θα φύγουν. Καθώς όμως είδε ότι δεν έφευγαν, η γραμματέας αποφάσισε να ενοχλήσει τον πρόεδρο, παρόλο που δεν το ήθελε με τίποτα. 
 "Ίσως αν τους δείτε για ένα λεπτό, να φύγουν" του είπε! Εκείνος αναστέναξε με αγανάκτηση και έγνεψε θετικά. Κάποιος τόσο σημαντικός όσο αυτός σίγουρα δεν είχε το χρόνο να δέχεται ανθρώπους ντυμένους με ξεθωριασμένα καρό φουστάνια και φτωχικά κοστούμια. Ο πρόεδρος στράφηκε προς το ζευγάρι με ύφος βλοσυρό και αλαζονικό. 
Η γυναίκα του είπε "Είχαμε έναν γιο που φοίτησε στο Πανεπιστήμιό σας για ένα χρόνο. Το αγαπούσε και ήταν πολύ ευτυχισμένος εδώ. Αλλά δυστυχώς πριν από ένα χρόνο σκοτώθηκε απρόσμενα. Ο άντρας μου και εγώ θα θέλαμε να χτίσουμε ένα μνημείο για αυτόν στο χώρο του Πανεπιστημίου."  
Ο πρόεδρος δεν συγκινήθηκε καθόλου. Αντιθέτως εκνευρίστηκε.  
"Κυρία μου" απάντησε με αναίδεια "δεν μπορούμε να βάζουμε αγάλματα για κάθε άνθρωπο που φοίτησε στο Harvard και πέθανε. Αν το κάναμε, τότε αυτό το μέρος θα έμοιαζε με νεκροταφείο."  
"Όχι" απάντησε γρήγορα η γυναίκα, "δεν θέλουμε να στήσουμε ένα άγαλμα. Σκεφτήκαμε να δωρίσουμε ένα κτίριο στο Harvard."  
Ο πρόεδρος γύρισε τα μάτια του. Έριξε μία ματιά στο ξεθωριασμένο καρό φουστάνι και το φτωχικό κοστούμι και φώναξε: "Ένα κτίριο! Έχετε ιδέα πόσο κοστίζει ένα κτίριο; Έχουμε περισσότερα από επτάμισι εκατομμύρια δολάρια σε κτίρια εδώ στο Harvard."  
Για μία στιγμή η γυναίκα έμεινε σιωπηρή. Ο πρόεδρος χαμογέλασε χαιρέκακα. Ίσως ήρθε η ώρα να τους ξεφορτωθεί. Η γυναίκα στράφηκε προς τον άντρα της και είπε ήρεμα:  
"Μόνο τόσα χρειάζονται για να φτιάξει κανείς ένα πανεπιστήμιο; Γιατί τότε δεν φτιάχνουμε το δικό μας;" Ο σύζυγος έγνεψε θετικά. Το πρόσωπο του προέδρου κιτρίνισε και καταλήφθηκε από σύγχυση.

Ο κύριος και η κυρία Leland Stanford σηκώθηκαν όρθιοι και βγήκαν έξω. Ταξίδεψαν μέχρι το Palo Alto στην Καλιφόρνια όπου ίδρυσαν το Πανεπιστήμιο που φέρει το όνομά τους, το Πανεπιστήμιο Stanford στη μνήμη ενός γιου τον οποίο το Harvard είχε ξεχάσει.
Μια πολύ ωραία (και σίγουρα διδακτική ιστορία) που βρήκα εδώ: http://lisari.blogspot.com/ 
από το συνάδελφο Μάκη Χατζόπουλο.

Κυριακή, 19 Ιουνίου 2011

Τα 10 πιο όμορφα επιστημονικά πειράματα που έγιναν ποτέ!

Ο Robert P. Crease, μέλος του τμήματος φιλοσοφίας του Πανεπιστημίου της Νέας Υόρκης και ιστορικός στο Εθνικό Εργαστήριο του Brookhaven, είχε ζητήσει από έναν αριθμό φυσικών επιστημόνων να κατονομάσουν τα πιο υπέροχα πειράματα όλων των εποχών. Με βάση το κείμενο του George Johnson που δημοσιεύτηκε στο New York Times θα δούμε στη συνέχεια τα 10 πειράματα που ήρθαν πρώτα σύμφωνα με την παραπάνω έρευνα.


Νο 10:  Το εκκρεμές του Φουκώ  (1851)

Πριν από μερικά χρόνια μια ομάδα επιστημόνων άφησαν να αιωρηθεί ένα εκκρεμές επάνω από το Νότιο Πόλο και παρατήρησαν την κίνησή του, επαναλαμβάνοντας ένα διάσημο πείραμα που είχε γίνει στο Παρίσι το 1851. Χρησιμοποιώντας ένα ατσάλινο νήμα με μήκος 67 μέτρα, ο Γάλλος επιστήμονας Jean Bernard Leon Foucault άφησε μία σιδερένια σφαίρα βάρους 28 κιλών να αιωρηθεί από το θόλο του Πάνθεου, κινούμενη μπροστά και πίσω. Για να καταγράψει την κίνησή της, στερέωσε μια γραφίδα στη σφαίρα, η οποία αποτύπωνε την τροχιά του εκκρεμούς σε μια επιφάνεια στρωμένη με άμμο, στο έδαφος κάτω από τη σφαίρα. Το κοινό παρατηρούσε με έκπληξη το εκκρεμές να κάνει μια κυκλική κίνηση, πράγμα που μπορούσε να διαπιστωθεί από τις ελαφρώς διαφορετικές γραμμές που αποτύπωνε στην άμμο η σφαίρα σε κάθε κίνησή της. Στην πραγματικότητα, η κυκλική κίνηση συνέβαινε στο πάτωμα του Πάνθεου και με αυτόν τον τρόπο ο Φουκώ κατάφερε να δείξει ότι η γη γυρίζει γύρω από τον άξονά της. Στο γεωγραφικό πλάτος που αντιστοιχεί στο Παρίσι, το εκκρεμές συμπλήρωνε έναν πλήρη κύκλο κάθε 30 ώρες, ενώ στο νότιο ημισφαίριο η κίνησή του θα ήταν αντίστροφη από την φορά των δεικτών του ρολογιού. Στον ισημερινό δε θα έκανε καμία κυκλική κίνηση. Στο Νότιο Πόλο η περίοδος μιας πλήρους περιστροφής της τροχιάς του εκκρεμούς διαπιστώθηκε ότι ήταν 24 ώρες.


Νο 9: Η ανακάλυψη του πυρήνα του Rutherford (1911)

Όταν ο Ernest Rutherford έκανε πειράματα για τη ραδιενέργεια στο πανεπιστήμιο του Manchester του 1911, υπήρχε η πεποίθηση ότι τα άτομα αποτελούνταν από συμπαγείς μάζες με θετικό ηλεκτρικό φορτίο, ενώ στο εσωτερικό τους κυκλοφορούσαν ηλεκτρόνια (το μοντέλο του "σταφιδόψωμου"). Αλλά όταν αυτός και οι συνεργάτες του εκτόξευσαν μικρά θετικά φορτισμένα σωματίδια (σωματίδια Α) προς ένα λεπτό φύλο χρυσού, με έκπληξη παρατήρησαν ότι ένα μικρό ποσοστό από αυτά αναπήδησε προς τα πίσω. Σαν σφαίρες που αναπηδούν όταν τις εκτοξεύει κανείς προς ένα ζελέ. Ο Rutherford διαπίστωσε ότι στην πραγματικότητα τα άτομα δεν ήταν τόσο συμπαγή όπως πιστευόταν μέχρι τότε. Το μεγαλύτερο μέρος της μάζας θα έπρεπε να είναι συγκεντρωμένο σε έναν μικροσκοπικό πυρήνα, ενώ τα ηλεκτρόνια θα έπρεπε να κυκλοφορούν γύρω από αυτόν. Αν και έχουν υπάρξει τροποποιήσεις του μοντέλου αυτού από την κβαντική θεωρία, η εικόνα αυτή του ατόμου έχει διατηρηθεί μέχρι και σήμερα.

Νο 8: Το πείραμα του Γαλιλαίου με τις σφαίρες που κυλάνε σε κεκλιμένα επίπεδα (1600)

Ανακατασκευή του κεκλιμένου επιπέδου
του Γαλιλαίου, που εκτίθεται στο Γερμανικό Μουσείο
του Μονάχου.
Ο Γαλιλαίος συνέχισε να βελτιώνει τις ιδέες του σχετικά με την κίνηση των αντικειμένων. Πήρε μια επιφάνεια με μήκος περίπου 6 μέτρα και πλάτος 25 εκατοστά και σκάλισε στο κέντρο της ένα αυλάκι, όσο το δυνατόν πιο ίσιο και λείο. Το έγειρε ώστε να γίνει κεκλιμένο και άφησε να κυλήσουν μπρούτζινες σφαίρες διανύοντας διάφορες αποστάσεις, μετρώντας την κάθοδό τους με μια κλεψύδρα νερού. Σε κάθε κάθοδο μετρούσε το νερό που είχε τρέξει στην κλεψύδρα, το οποίο αντιστοιχούσε στο χρόνο που χρειάστηκε κάθε σφαίρα για να κυλήσει στην κεκλιμένη επιφάνεια, και σύγκρινε το αποτέλεσμα με την απόσταση που ταξίδεψε η σφαίρα. Σύμφωνα με τον Αριστοτέλη η ταχύτητα κάθε κυλιόμενης σφαίρας θα έπρεπε να είναι σταθερή και ο διπλασιασμός του χρόνου κύλισης θα σήμαινε και διπλασιασμό του διαστήματος που διάνυσε. Ο Γαλιλαίος με το παραπάνω πείραμα έδειξε ότι το διάστημα είναι ανάλογο του τετραγώνου του χρόνου. Εάν διπλασιαστεί ο χρόνος, η σφαίρα θα διανύσει τετραπλάσια απόσταση. Ο λόγος είναι ότι η σφαίρα επιταχύνεται από τη βαρύτητα.


Νο 7: Ο Ερατοσθένης και η μέτρηση της περιφέρειας της Γης (3oς π.Χ. αι.)


Στο Ασουάν, περίπου 800 χιλιόμετρα νοτιοανατολικά της Αλεξάνδρειας της Αιγύπτου, οι ηλιακές ακτίνες έπεφταν κάθετα το απόγευμα του θερινού ηλιοστασίου. Ο Ερατοσθένης (γεννήθηκε περίπου το 276 π.Χ.) πρόσεξε ότι την ίδια μέρα και ώρα στην Αλεξάνδρεια, το φως του ηλίου έπεφτε σε γωνία 7 μοιρών από την κατακόρυφο. Υπέθεσε πολύ σωστά ότι η απόσταση του ήλιου ήταν πολύ μεγάλη, ώστε οι ακτίνες του που φτάνουν στη γη καταλήγουν να είναι πρακτικά παράλληλες μεταξύ τους. Υπολογίζοντας την απόσταση μεταξύ του Ασουάν και της Αλεξάνδρειας μπόρεσε να μετρήσει την περιφέρεια της γης. Το ακριβές αποτέλεσμα των μετρήσεών του (που ήταν σε στάδια) είναι αμφίβολο και έτσι δεν είναι σίγουρη η ακρίβειά τους. Θεωρείται ότι ποικίλλει από 0,5 έως 17% σε σχέση με τις μετρήσεις που είναι αποδεκτές από τους σύγχρονους αστρονόμους.


Νο 6: Το πείραμα του Cavendish για τη μέτρηση της σταθεράς της βαρύτητας (1798)


Το πείραμα αυτό έγινε τη χρονιά 1797-98 από τον άγγλο επιστήμονα Henry Cavendish. Χρησιμοποίησε μια συγκεκριμένη μέθοδο και χρησιμοποίησε τον εξοπλισμό που κατασκεύασε ο συμπατριώτης του γεωλόγος John Michell, ο οποίος πέθανε το 1793. Η πειραματική διάταξη αποτελούνταν από μία ράβδο που ήταν κρεμασμένη ισορροπώντας στο κέντρο της, στις άκρες υπήρχαν δύο μικρά μεταλλικά σφαιρικά βάρη, ενώ σε μικρή απόσταση από αυτά υπήρχαν δύο βαριές σφαίρες από μολύβι. Η έλξη που εφάρμοζαν τα ζεύγη των βαρών μεταξύ τους προκαλούσε μία ελαφριά περιστροφή της ράβδου, μέσω της οποίας μπόρεσε να γίνει ο πρώτος υπολογισμός της τιμής για τη βαρυτική σταθερά G. Το πείραμα αυτό είναι ευρέως γνωστό ως ‘το ζύγισμα της Γης’, γιατί ο καθορισμός του G επέτρεψε να υπολογιστεί η μάζα της γης. 


Νο 5: Το πείραμα της συμβολής του φωτός από τον Young (1801)


Ο Νεύτωνας δεν είχε στα πάντα δίκιο. Μέσα από μία ποικιλία επιχειρημάτων κατάφερε να εγκαθιδρύσει στο επιστημονικό κατεστημένο την άποψη, ότι η φύση του φωτός είναι σωματιδιακή και όχι κυματική. Το 1803 ο Thomas Young, άγγλος γιατρός και φυσικός, πρότεινε ένα πείραμα. Έκανε μία τρύπα σε ένα παραθυρόφυλλο και το κάλυψε με ένα κομμάτι χαρτόνι στο οποίο είχε σχηματίσει μία μικρή τρύπα και ακολούθως χρησιμοποίησε έναν καθρέφτη για να εκτρέψει την ακτίνα φωτός που έμπαινε από την τρύπα αυτή. Στη συνέχεια πήρε μία λεπτή κάρτα και την τοποθέτησε με την κόψη της στη διαδρομή της ακτίνας, χωρίζοντάς την στα δύο. Το αποτέλεσμα ήταν μία σκιά που παρουσίαζε φωτεινές και σκοτεινές ζώνες, ένα φαινόμενο που θα μπορούσε να εξηγηθεί με την υπόθεση ότι οι δύο φωτεινές δέσμες αλληλεπιδρούσαν σαν κύματα. Οι φωτεινές περιοχές σχηματιζόντουσαν εκεί που οι δύο κορυφές των κυμάτων συνέπιπταν, ενδυναμώνοντας η μία την άλλη, ενώ οι σκοτεινές περιοχές σχηματιζόντουσαν εκεί που η κορφή του ενός κύματος συναντούσε τη βάση του άλλου με αποτέλεσμα να αλληλοεξουδετερωθούν. Με το πέρασμα των χρόνων το πείραμα αυτό επαναλήφθηκε με μια κάρτα η οποία είχε δύο τρύπες ώστε να χωρίζει στα δύο τη φωτεινή δέσμη. Αυτά τα επονομαζόμενα "πειράματα διπλής σχισμής" αποτέλεσαν το πρότυπο για τον καθορισμό της κυματικής κίνησης. Ένα θέμα που έμελλε να αποκτήσει εξέχουσα σημασία τον επόμενο αιώνα, όταν έκανε την εμφάνισή της η κβαντική θεωρία.


Νο 4: Η ανάλυση του φωτός μέσω ενός πρίσματος από το Νεύτωνα (1665-1666)


Ο Isaac Newton γεννήθηκε τη χρονιά που πέθανε ο Γαλιλαίος. Αποφοίτησε από το κολέγιο Trinity του Cambridge το 1665 και στη συνέχεια παρέμεινε κλεισμένος στο σπίτι του για δύο χρόνια μέχρι να περάσει η επιδημία της πανώλης. Όλον αυτόν τον καιρό είχε πολλές ιδέες που τον απασχολούσαν. Σύμφωνα με την κοινή γνώμη της τότε εποχής το λευκό φως ήταν η καθαρότερη μορφή φωτός, ενώ τα διάφορά χρώματά του αποτελούσαν κάποιο είδος αλλαγών που θεωρούσαν ότι είχε υποστεί το φως. Για να ελέγξει την υπόθεση αυτή ο Νεύτωνας κατηύθυνε μία ακτίνα ηλιακού φωτός σε ένα πρίσμα και ανακάλυψε ότι αναλύεται σε ένα φάσμα χρωμάτων στον τοίχο. Οι άνθρωποι εκείνης της εποχής γνώριζαν το φαινόμενο του ουράνιου τόξου αλλά το θεωρούσαν ως ενός είδους όμορφη ανωμαλία. Τελικά ο Νεύτωνας κατέληξε ότι τα θεμελιώδη χρώματα του φωτός είναι το κόκκινο, το πορτοκαλί, το κίτρινο, το πράσινο, το μπλε, το λουλακί και το βιολετί, καθώς και οι μεταξύ τους διαβαθμίσεις. Εκείνο που φαινόταν επιφανειακά τόσο απλό όπως μία ακτίνα φωτός, εάν το κοιτούσε κανείς σε μεγαλύτερο βάθος έκρυβε μία θαυμάσια πολυπλοκότητα.

Νο 3: Το πείραμα του Millikan με τις σταγόνες του λαδιού (1910)
Το πείραμα των σταγόνων του λαδιού ήταν η πρώτη άμεση και πειστική μέτρηση του ηλεκτρικού φορτίου ενός ηλεκτρονίου. Έγινε το 1909 από τον αμερικανό φυσικό Robert A. Milikan. Χρησιμοποιώντας έναν ψεκαστήρα αρώματος ψέκασε σταγόνες λαδιού μέσα σε έναν διαφανή θάλαμο. Στην κορυφή και στη βάση του θαλάμου υπήρχαν μεταλλικές πλάκες συνδεδεμένες με μπαταρία δημιουργώντας έναν θετικό και έναν αρνητικό πόλο. Εφόσον κάθε σταγονίδιο λάμβανε ένα ελάχιστο φορτίο στατικού ηλεκτρισμού καθώς ταξίδευε στον αέρα, η ταχύτητα της κίνησής του μπορούσε να ελεγχθεί με αλλαγές της τάσης στις δύο πλάκες. Όταν ο χώρος μεταξύ των δύο πλακών ιονίζεται με ακτινοβολία, τα ηλεκτρόνια του αέρα κολλάνε στα σταγονίδια του λαδιού προσδίδοντάς τους αρνητικό φορτίου. Ο Milikan παρατήρησε πολλά σταγονίδια μεταβάλλοντας την τάση και ελέγχοντας το αποτέλεσμα. Μετά από πολλές επαναλήψεις συμπέρανε ότι το φορτίο μπορεί να λάβει μόνο κάποιες συγκεκριμένες τιμές. Οι μικρότερες από τις τιμές αυτές αντιστοιχούν στο φορτίο του ηλεκτρονίου.


No 2: Το πείραμα του Γαλιλαίου με την πτώση αντικειμένων (1600)



Στα τέλη του 1500 υπήρχε η κοινή πεποίθηση ότι τα βαρύτερα αντικείμενα πέφτουν πιο γρήγορα από τα ελαφρύτερα. Το είχε πει και ο Αριστοτέλης άλλωστε. Είναι εντυπωσιακό το πόσα χρόνια πέρασαν μέχρι να βρεθεί κάποιος που να αμφισβητήσει το παλιό αυτό δόγμα που προήλθε από την αρχαία Ελλάδα. Ο Galileo Galilei που ήταν μαθηματικός στο πανεπιστήμιο της Πίζας, τόλμησε να αμφισβητήσει αυτήν την τόσο κοινή πεποίθηση. Η ιστορία έχει παραμείνει στην παράδοση της επιστήμης ως εξής: λέγεται ότι έριξε δύο διαφορετικού βάρους αντικείμενα από την κορφή του πύργου της Πίζας, δείχνοντας ότι έφτασαν στο έδαφος την ίδια χρονική στιγμή. Η αμφισβήτησή του στον Αριστοτέλη μπορεί να του στοίχισε τη δουλειά του, αλλά έδωσε το μήνυμα ότι αυτό που ορίζει ο κοινός νους μπορεί σε μία επανεξέτασή του να καταρρεύσει.


No 1: Το πείραμα της διπλής σχισμής

 
Ο Γάλλος φυσικός Louis de Broglie πρότεινε το 1924 ότι τα ηλεκτρόνια και άλλα τμήματα ύλης, τα οποία μέχρι τότε είχαν αντιμετωπιστεί μόνο ως υλικά σωματίδια, έχουν επίσης ιδιότητες κυμάτων όπως πλάτος και συχνότητα. Αργότερα (το 1927) η κυματική φύση των ηλεκτρονίων επαληθεύτηκε πειραματικά από τους C.J. Davisson και L.H. Germer στη Νέα Υόρκη και από τον G.P. Thomson στο Aberdeen της Σκοτίας. Συγκεκριμένα ο Broglie θεώρησε ότι το ηλεκτρόνιο, κλασικό σωματίδιο με μάζα, έχει κυματική φύση και επεκτείνει την άποψη σε κάθε μάζα που κινείται. Επομένως το ηλεκτρόνιο ως κύμα έχει συχνότητα που είναι ανάλογη της ταχύτητας. Πειράματα σκέδασης ηλεκτρονίων απέδειξαν τη κυματική φύση, όπως ακριβώς γίνεται και με τα φωτόνια στο πείραμα των δύο σχισμών. Η ταχύτητα και η μάζα καθορίζουν την εκδήλωση της σωματιδιακής και της κυματικής φύσης που είναι αναπόσπαστες η μία από την άλλη. Οι μικρές μάζες  σε μεγάλες ταχύτητες φανερώνουν ποιο έντονα τη κυματική φύση και λιγότερο τη συνυπάρχουσα σωματιδιακή φύση. Αντίθετα στο επίπεδο μιας μάζας ενός αυτοκινήτου στις ταχύτητες που τρέχει είναι σαφώς ποιο εμφανής η σωματιδιακή φύση και καθόλου η κυματική. Συμπέρασμα το φωτόνιο και το ηλεκτρόνιο έχουν διπλή υπόσταση.


Σημείωση: Τα παραπάνω πειράματα εκτελέστηκαν από μεμονωμένα άτομα στα οποία συμμετείχαν το πολύ μερικοί βοηθοί. Τα περισσότερα από αυτά εκτελέστηκαν πάνω σε έναν εργαστηριακό πάγκο, και κανένα δεν απαιτούσε μεγαλύτερη υπολογιστική ισχύ από κάποιο κομπιουτεράκι.

Πηγή: New York Times , physics4u.gr , esoterica.gr

Πέμπτη, 16 Ιουνίου 2011

Μαθηματοσύμπαν και Πλανητησγή

"Το Μαθηματοσύμπαν υπερβαίνει το Χρόνο και το Χώρο... υπερβαίνει τη Διάνοια και την Παράνοια.. υπερβαίνει τη Σκέψη, υπερβαίνει την ίδια την Υπέρβαση. Εντός του - και η λέξη "εντός" είναι σίγουρα εσφαλμένη, διότι έννοιες όπως "εντός" και "εκτός" αφορούν τα επιμέρους Διαστήματα και όχι τα ανεξερεύνητα πέρατα του Μαθηματοσύμπαντος - δεν υπάρχουν μόνο όλοι οι Χώροι και οι Χρόνοι που υπήρξαν ή όλοι οι Χώροι και οι Χρόνοι που θα μπορούσαν να υπάρξουν. Επιπλέον περιέχει  (λάθος λέξη και πάλι) όλους τους Χώρους και τους Χρόνουν που θα μπορούσαν να μην υπάρχουν , έστω σαν ζοφερή προειδοποίηση για τους κινδύνους που εγκυμονεί το ανύπαρκτο.

Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλους τους αριθμούς.
Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλα τα σχήματα.
Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλες τις γεωμετρίες.
Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλα τα διανύσματα, τις μήτρες, τις μεταθέσεις, τους συνδυασμούς, τα ολοκληρώματα, τις διαμερίσεις, τις προβολές, τις απεικονίσεις, τις υπερβολές, τις διχοτομήσεις, τις ημιομάδες, τους μετασχηματισμούς, τις σχέσεις, τις συναρτήσεις, τα συναρτησιακά, τα αλγεβρικά σχήματα ομάδων, τις υπερπολλαπλότητες, τις θεωρίες Κ, τις θεωρίες Μ, τα σύνολα Μ, τα δυναμικά σύνολα, τα υποσύνολα, τα υπερσύνολα και τα απλά συνηθισμένα κοινόχρηστα σύνολα.
Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλες τις δομές δεδομένων.
Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλες τις διαδικασίες.
Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλες τις τυπολογικές περιγραφές των λογικών δομών.
Το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλες τις μη τυπολογικές περιγραφές των μη λογικών δομων.


Αν μια μέρα κάποιος κατόρθωνε να επινοήσει ένα νέο είδος πράγματος , κάτι που δεν ήταν ούτε Χώρος ούτε Χρόνος αλλά με κάποιο τρόπο θα άνηκε στην ίδια κατηγορία (ειρήσθω εν παρόδω ότι το Μαθηματοσύμπαν περιέχει όλες τις κατηγορίες) ... τέλος πάντων, αν κάποιος έκανε αυτό που προανέφερα, τότε το αποτέλεσμα θα ήταν παρόν, εντός του Μαθηματοσύμπαντος, ευθύς εξαρχής. (Μόνο πoυ, όπως θα μαντέψατε, οι λέξεις "θα", "ήταν","παρόν" και "εντός" είναι εσφαλμένες, το ίδιο και οι λέξεις "ευθύς" και "εξαρχής". Ωστόσο μπορούμε ίσως να δεχτούμε το "του".)

Οι Διαστημικοί Άλτες χρησιμοποιούν το όνομα "Πλανητησγή" για να αναφερθούν στον κόσμο που ζεις εσύ, αγαπητέ αναγνώστη. Ο Πλανητησγή έχει τη δική του ιστορία και γεωγραφία και η σχέση του με το Μαθητοσύμπαν είναι περίπλοκη και μπερδεμένη. 
Ακόμη και οι φιλόσοφοι (μια ειδική ποικιλία ανάμεσα στα πλάσματα που ζουν στο Πλανητησγή, και τα οποία είναι γνωστά με το γενικό όρο Άνθρωποι) δεν αμφιβάλλουν ότι ο Πλανητησγή συνδέεται άρρηκτα με το Μαθηματοσύμπαν- εξ' αυτού, αλλά όχι εντός αυτού (αν και η λέξη "εντός"...αλλά αυτά τα είπαμε ήδη, συγγνώμη). Κατά μία έννοια, το Μαθηματοσύμπαν είναι δημιούργημα της συνδυασμένης νόησης των Διανοιών του Πλανητησγή. Είναι ένα πλανητησγήινο νοητικό κατασκεύασμα. Παρά ταύτα είναι πραγματικό με τον τρόπο του - είναι τόσο πραγματικό που κάθε άτομο του σύμπαντος του Πλανητησγή χορεύει στο ρυθμό του. Οι ίδιοι οι κανόνες βάσει των οποίων λειτουργεί το σύμπαν του Πλανητησγή εκπορεύονται από το Μαθηματοσύμπαν.
Ή τουλάχιστον έτσι πιστεύουν οι Πλανητησγήινοι.


Πρόκειται για ένα βαθύ φιλοσοφικό αίνιγμα. Το σύμπαν του Πλανητησγή υπακούει όντως σε κανόνες που προέρχονται από τα βασίλεια του Μαθηματοσύμπαντος; 'Η μήπως όλο αυτό είναι μια ψευδαίσθηση γεννημένη από πλανητοσγήινες προκαταλήψεις; Είναι άραγε το σύμπαν του Πλανητησγή κατασκευασμένο με βάση τα Μαθηματικά; Ή μήπως τα Μαθηματικά είναι ένα κατασκεύασμα στο μυαλό των Πλανητησγήινων; Οι πλανητοσγήινοι μαθηματικοί θα ήθελαν να πιστεύουν ότι το σύμπαν τους είναι κατασκευασμένο με βάση τα Μαθηματικά, αλλά στο κάτω κάτω αυτό είναι φυσικό. Οι πλανητοσγήινοι φυσικοί θα ήθελαν να πιστεύουν ότι το σύμπαν τους είναι κατασκευασμένο με βάση τη Φυσική. Οι πλανητησγήινοι βιολόγοι θα ήθελαν να πιστεύουν ότι το σύμπαν τους είναι κατασκευασμένο με βάση τη Βιολογία. Οι πλανητοσγήινοι φιλόσοφοι θα ήθελαν να πιστεύουν ότι το σύμπαν τους είναι κατασκευασμένο με βάση τη Φιλοσοφία. (Να σας πω ένα μυστικό: πράγματι έτσι είναι. Η θεμελιώδης μονάδα του πλανητοσγήινου σύμπαντος είναι το φιλοσοφόνιο, μια λογική μονάδα τόσο μικροσκοπική, που μόνο ένας φιλόσοφος θα μπορούσε να τη διασπάσει.) Οι πλανητοσγήινοι οπωροπώλες θα ήθελαν να πιστεύουν ότι το πλανητοσγήινο σύμπαν είναι φτιαγμένο από καρότα και πατάτες. Οι πλανητοσγήινοι οδηγοί ταξί έχουν την παγιωμένη αντίληψη ότι το πλανητοσγήινο σύμπαν είναι φτιαγμένο από προκαταλήψεις, και είναι προετοιμασμένοι να το υποστηρίζουν διά μακρών. Και οι πλανητοσγήινοι αισθητικοί πιστεύουν ότι το πλανητοσγήινο σύμπαν είναι φτιαγμένο από ομορφιά, και η πεποίθηση αυτή ίσως να βρίσκεται πιο κοντά στην αλήθεια από όλες τις υπόλοιπες, εφόσον όποιες ιδιότητες και αν έχει το Μαθηματοσύμπαν, η ομορφιά είναι πιο σημαντική.
 Βεβαίως η μαθηματοσυμπαντική ομορφιά είναι μια επίκτητη κλίση.


Οι Πλανητησγήινοι είναι μοναδικοί ανάμεσα στα πλάσματα του (αλλά ίσως όχι εντός του) Μαθηματοσύμπαντος κατά το εξής: δεν είναι βέβαια σε ποιο Χώρο (ή Χρόνο, ή Χωρόχρονο, ή...) πραγματικά ανήκουν. Πολύ παλιότερα πίστευαν ότι ζούσαν στη Χωροχώρα, ένα άκαμπτο τρισδιάστατο σύμπαν. Ο Χρόνος ήταν απλώς κάτι που περνούσε, μια ξεχωριστή μονοδιάστατη διαδικασία. Ήταν το Μηχανικό σύμπαν ενός διάσημου Ανθρώπου ονόματι Ισαακνεύτων: ο Απόλυτος και Ομοιόμορφος Χώρος που ακολουθούσε το ρυθμό ενός Απόλυτου και Ομοιόμορφου ρολογιού και ήταν διακοσμημένος με Απόλυτη (και σίγουρα όχι Ομοιόμορφη) Ύλη.



Η Χωροχώρα είναι όντως τμήμα του Μαθηματοσύμπαντος, όμως τώρα οι Πλανητησγήινοι αποφάσισαν - ορθά - ότι στην πραγματικότητα δεν ζουν διόλου στη Χωροχώρα. Ζουν ίσως στον Καμπυλόχωρο. Ή μήπως στον Κυματόκοσμο; Ίσως πάλι να χοροπηδούν στα Κβαντικά Πεδία ("τζογάρουν" θα ήταν η πιο κατάλληλη λέξη, αφού τα πεδία αυτά είναι φτιαγμένα από πιθανότητες). Οι Πλανητησγήινοι δεν είναι απόλυτα βέβαιοι, και σχεδόν κάθε δέκα χρόνια αλλάζουν τελείως γνώμη.

Εδώ που τα λέμε, και οι Επιπεδοχωρίτες θα αναγκαστούν σύντομα να ξανασκεφτούν ορισμένα πράγματα."


Από το ηλεκτρονικό και κωδικοποιημένο ημερολόγιο της Βικτώριας Λάιν (Γραμμή), για την οποία μια όμορφη περιπέτεια ξεκινάει όταν ανακαλύπτει στη σοφίτα του σπιτιού της το σκοροφαγωμένο ημερολόγιο του προ-προπάππου της Άλμπερτ Σκουέαρ (Τετράγωνου). Η Βίκι προσβάλλεται από τον ιό της Τρίτης Διάστασης - προς μεγάλη απόγνωση των γονιών της. Χωρίς αυτοί να το γνωρίζουν, ακολουθεί τα βήματα του προγόνου της στο εκτεταμένο σύμπαν της Τρίτης Διάστασης...
Βρίσκει έναν ευτραφή κύριο (έμοιαζε με λαστιχένια φούσκα) , εξοικειωμένο με πλήθος μαθηματικούς και φυσικούς χώρους και, κρατώντας τον γερά, "πηδάει από τον ένα μαθηματικό χώρο στον άλλο, μέχρι που φτάνει στις..δέκα διαστάσεις.


"Flatterland. Like flatland, only more so" από τον βραβευμένο μαθηματικό και συγγραφέα  Ian Stewart.   
 "Η Επιπεδότερη Χώρα", μια όμορφη συνέχεια της Επιπεδοχώρας, εκδόσεις Π.Τραυλός.

Σάββατο, 11 Ιουνίου 2011

Υπάρχει Νόμπελ Μαθηματικών;

Τα βραβεία Νόμπελ (ή Νομπέλ για τους γαλλομαθείς, αφού ο Alfred Nobel έζησε στο Παρίσι για πολλά χρόνια) θεσπίστηκαν και πήραν το όνομα τους από τον προαναφερθέντα Σουηδό χημικό, εφευρέτη της νιτρογλυκερίνης και του δυναμίτη. Ο Nobel, ένας πάμπλουτος βιομήχανος αλλά φιλειρηνιστής, είχε γράψει στη διαθήκη του ότι επιθυμεί το 95% της περιουσίας του να μοιραστεί στους καλύτερους εκπρόσωπους της Ιατρικής, της Χημείας, της Φυσικής, της Ειρήνης και της Λογοτεχνίας. Και έτσι τα 5 αυτά βραβεία δίνονται από το 1901 σε ετήσια βάση. Ο Nobel πέθανε το 1896, αλλά έκαναν πέντε χρόνια μέχρι να καθιερώσουν τα βραβεία, καθώς στην αρχή δυσκολεύτηκαν να καταλάβουν τι εννοούσε στη διαθήκη του και σε ποιον ακριβώς έπρεπε να τα δώσουν.
Όλα τα βραβεία δίνονται στην Στοκχόλμη, εκτός από το Νόμπελ Ειρήνης που δίνεται στο Όσλο της Νορβηγίας. Αυτό γίνεται επειδή ο Νobel δεν εμπιστευόταν τους Σουηδούς βουλευτές (τι να πούμε και εμείς...).Το 2009 βέβαια το Νόμπελ Ειρήνης το πήρε ο πρόεδρος Ομπάμα, γεγονός που δεν ξέρω αν τον δικαιώνει. 
Δίνονται κάθε χρόνο στις 10 Δεκεμβρίου (η επέτειος θανάτου του ιδρυτή τους). Στη Σουηδία θεωρείται πολύ σημαντικό γεγονός, καθηλώνοντας το 90% των Σουηδών στις τηλεοράσεις τους την ημέρα της τελετής. Το βραβείο, εκτός από τη φήμη, είναι ένα χρυσό μετάλλιο, ένα δίπλωμα και περίπου 1.000.000 ευρώ.

Βέβαια το εμφανές και σίγουρα παράξενο είναι ότι από τη λίστα των βραβείων λείπουν τα Μαθηματικά. Ο λόγος του αποκλεισμού τους δεν έχει αποσαφηνιστεί ακόμα και μάλλον ούτε πρόκειται. Άλλοι λένε ότι ο Nobel δεν είχε τα Μαθηματικά σε ιδιαίτερη υπόληψη, τα έβρισκε πολύ θεωρητικά και έξω από το πνεύμα των βραβείων του. Η πιο διαδεδομένη πάντως εκδοχή (ίσως και λόγω της ίντριγκας που τη συνοδεύει) είναι αυτή κατά την οποία ο Nobel ζήλευε τον συμπατριώτη του μαθηματικό Gost Mittag-Leffler επικεφαλή του πανεπιστημίου της Στοκχόλμης, καθώς ο δεύτερος είχε κερδίσει τη γυναίκα που ήταν ερωτευμένος ο πρώτος.

Αρκετά αργότερα το 1968, η τράπεζα της Σουηδίας καθιέρωσε και το βραβείο των Οικονομικών Επιστημών στη μνήμη του Nobel, με τα εφαρμοσμένα μαθηματικά να περικλείονται μέσα σε αυτές, όπου και βρήκαν καταφύγιο μαθηματικοί όπως ο John Nash.
O Τζον Νας ενσαρκώθηκε από τον Ράσελ Κρόου στην ταινία "Ένας υπέροχος άνθρωπος"
Νόμπελ των μαθηματικών θεωρείται το μετάλλιο Φιλντς που θεσπίστηκε το 1936 από τον Καναδό μαθηματικό Τζον Φιλντς και περιλαμβάνει αντίστοιχου ύψους χρηματικό ποσό με τα Νόμπελ. Δίνεται κάθε 4 χρόνια και σε αντίθεση με τα Νόμπελ που συνήθως απονέμονται σε επιστήμονες προς το τέλος της καριέρας τους (ως επιβράβευση), με τα μετάλλια Φιλντς βραβεύονται μαθηματικοί ως 40 χρονών (ως κίνητρο). Θεωρείται το ανώτερο τρόπαιο στον μαθηματικό κόσμο και μόνο ένας, ο ιδιόρυθμος ερημίτης Ρώσος μαθηματικός Γκριγκόρι Πέρελμαν , που έλυσε μετά από 100 χρόνια την υπόθεση του Poincare στην αλγεβρική τοπολογία, αρνήθηκε και το βραβείο και τα χρήματα, αν και πάμπτωχος.
Γκριγκόρι Πέρελμαν
Πιο σύγχρονο αλλά εξίσου σημαντικό είναι το βραβείο Άμπελ, το οποίο πήρε το όνομα του από τον Νορβηγό μαθηματικό Νιλς Χέρνικ Άμπελ, γνωστό για την ανακάλυψη της θεωρίας ομάδων. Απονεμήθηκε για πρώτη φορά το 2003 και πολύ γρήγορα έγινε ισοδύναμο με το Νόμπελ μεταξύ των μαθηματικών, συνοδευόμενο επίσης με το ποσό των 1.000.000 δολαρίων. Φέτος τιμήθηκε με αυτό ο 80χρονος Αμερικανός μαθηματικός John Milnor  για τις πρωτοποριακές ανακαλύψεις του στην τοπολογία, τη γεωμετρία και την άλγεβρα.

Για την ιστορία, ο μαθηματικός και φιλόσοφος Bertrand Russel είχε βραβευθεί τη δεκαετία του 1930 με Νόμπελ Λογοτεχνίας. 
Related Posts Plugin for WordPress, Blogger...